a) n + 11 chia hết cho n +2

n + 11 chia hết cho n + 2

Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2

=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)

=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)

=> 9 chia hết cho (n+ 2)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}

b) 2n - 4 chia hết cho n- 1

Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)

=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)

=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )

=> -2 chia hết cho ( n-1)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}

3n-1\(⋮\)n+1

3(n+1)\(⋮\)n+1

3n-1+3(n+1)\(⋮\)n+1

3n-1+3n-3\(⋮\)n+1

4\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)n+1={1;2;4}

\(\Rightarrow\)n={0;1;3}

Thêm vào cuối

n={0;1;3}

(2n+3)\(⋮\)(2n+2)

(2n+2)+1\(⋮\)(2n+2)

(2n+2)\(⋮\)(2n+2)

Buộc 1 \(⋮\)(2n+2)=>(2n+2)ϵƯ(1)={1}

Với 2n + 2=1=>không có giá trị của n nào thoả mãn.

Giúp minh đi ngày mai mình thi khảo sát rồi Hu Hu!

n+3 chia hết cho n+1 suy ra n+1+2 chia hết cho n+1

suy ra 2 chia hết cho n+1

Mà n là STN nên n+1=1 hoặc n+1=2 

suy ra n=1 hoặc n=0

\(2n+7⋮n+2\Leftrightarrow2n+4+3⋮n+2\Leftrightarrow2\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

Mà \(n\inℕ\)nên n+2=3

\(\Rightarrow n=1\)

n+6 ⋮ n-5

Vì n-5 ⋮ n-5

=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5

=> n+6 - n+5 ⋮ n-5

=> 11 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(11)

=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}

=> n \(\in\){6;4;16;-6}

Vậy...

3n+22 ⋮ n-5

Vì 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5

=> 37 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(37) 

=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}

=> n \(\in\){6;4;42;-32}

Vậy...

2(n+1) ⋮ n-2

Vì 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2

=> 6 ⋮ n-2

=> n-2 \(\in\)Ư(6)

=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}

Vậy...

a) (n+6)-(n-5) chia hết cho n-5

suy ra 1chia hết cho n-5 

phần còn lại tự giải

b) 3n+2 chia hết cho n-5

3n-15+37 chia hết cho n-5

(3n-15)+37 chia hết cho n-5

3x(n-5)+37 chia hết cho n-5

37 chia hết cho n-5

tự giải phần sau

c) chịu

ai kb ko kết đi chờ chi

a) n+5 chia hết cho n-1

Ta có: n+5 = (n-1)+6 

=> n-1  và 6 cùng chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=> n\(\in\){0;2;-1;3;-2;4;-5;7}

b) n+5 chia hết cho n+2

Ta có: n+5 = (n+2)+3 

=> n+2  và 3 cùng chia hết cho n+2 hay n+2\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3;}

=> n\(\in\){-3;-1;-5;1;}

c) 2n-4 chia hết cho n+2

Ta có: 2n-4 = 2(n+2)-8

=> 2(n+2) và 8 cùng chia hết cho n+2 hay n+2\(\in\)Ư(8)={-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}

=> n\(\in\){-3;-1;-4;0;-6;2;-10;6}

d) 6n+4 chia hết cho 2n+1

Ta có: 6n+4 = 3(2n+1)+1 

=> 3(2n+1) và 1 cùng chia hết cho 2n+1 hay 2n+1\(\in\)Ư(1)={-1;1;}

=> n\(\in\){-1;0}

e) 3-2n chia hết cho n+1

Ta có: 3-2n= -2(1+n)+5 

=> -2(1+n) và 5 cùng chia hết cho n+1 hay n+1\(\in\)Ư(5)={-1;1;-5;5;}

=> n\(\in\){-2;0;-6;4;}

a) Nếu n + 4 chia hết cho n - 2 => n phải chia hết cho 4 hoặc -4

Xin lỗi, phần b mình chưa giải dc.

n+4=(n-2)+6 chia hết cho n-2 (vì n+4 chia hết cho n-2)

Mà n-2 chia hết cho n-2

=> 6 chia hết cho n-2

n-2 thuộc ước nguyên của 6

Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n-2={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n={1;3;0;4;-1;5;-4;8}

Vậy n thuộc {1;3;0;4;-1;5;-4;8} thì n+4 chia hết cho n-2

b)2n+3=(n-1)+(n+4) chia hết cho n-1 ( vì 2n+3 chia hết cho n-1)

Mà n-1 chia hết cho n-1

=> 4 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước nguyên của 4

Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

=>n-1={1;2;4;-1;-2;-4}

=>n={2;3;5;0;-1;-3}

Vậy n thuộc {2;3;5;0;-1;-3} thì 2n + 3 chia hết cho n - 1

a. n + 4 \(⋮\) n

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)

4 \(⋮\) n 

\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}

c. n + 8 \(⋮\) n + 3

n + 3 + 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3\text{​​}⋮n+3\\5⋮n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 2

b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2

3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2

3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{​​}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 3