Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB ( D thuộc BC) , EF//BC (F thuộc AB)
a. CMR tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC
b. Gọi H là điểm đối xứng của D qua F .CMR HB//AD
c. Gọi I là trung điểm HB là giao điểm của AD và EF. CMR I,K,E thẳng hàng
d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện j để HF=AB/2

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của bc .qua d kẻ de song song với ac(e thuộc ab)

Chứng minh E là trung điểm AB .Từ đó suy ra AC =2DE

cho tam giác abc có ab=6cm ac=8cm bc=10cm

a) hãy chứng minh abc là tam giác vuông

b) trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba kẻ ed vuông góc ac (d thuộc ac)

chứng minh rằng bd là tia phân giác của b

c) gọi f là giao điểm của ed và ba .chứng minh rằng tam giác dec = tam giác daf từ đó suy ra df> de 

d) cmr:ad vuông góc với cf

cho tam giác ABC vuông tại A có AB bé hơn AC,   gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông với AB, ED vuông với AC,O là giao điểm của FD và AE, K là điểm đối xứng với E qua D, kẻ ME vuông với AK tại M, kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm,AC=4cm tính độ dài đoạn KI 

 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB) và kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC)

a. CM: tứ giác AFDE là hình chữ nhật

b. goi G là điểm đối xứng của E qua D; H là điểm đối xứng cảu F qua D. CM: tứ giác EFGH là hình thoi

c. CM: HG= 1/2BC

d. BH cắt CG tại I. Ba điểm A;D;I thẳng hàng

. Cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC (E thuộc AB) . Chứng minh rằng: a. Góc ACB bằng góc EMB. b. Tam giác EBM bằng tam giác DMC. c. Tam giác EDM bằng tam giácCMD d. ED = ½ BC 

Cho tam giác ABC (có E là trung điểm AC , qua E kẻ ED//AB, CD thuộc AB) EF//BC (F thuộc AB)

a)CMR:BDEF là hình bình hành và D là trung điểm BC 

b)Gọi H đối xứng D qua F . CMR :HB//AD

c)I là trung điểmHB;K là trung điểm AD và EF . CMR: I,K,E thẳng hàng 

d)Tìm đièu kiện để HF=AB/2

Bài 5 : cho x^2+2y^2-xy=0

Tính p=x+2y/x-2y