Ta có \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\).

Do đó ta có: \(x+y+xy=x+y-2xy+3xy\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)-1\right]\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x+y\le4\).

Do đó m = 0, n = 4.

Vậy m² + n² = 16. Chọn A.

`a,`

Vì `a` và `b` là `2` đại lượng tỉ lệ thuận

`\rightarrow a=k*b`

Thay `a=3, b=33`

`\rightarrow 3=k*33`

`\rightarrow k=3 \div 33`

`\rughtarrow k=`\(\dfrac{1}{11}\)

Vậy, hệ số tỉ lệ `k=`\(\dfrac{1}{11}\)

`b,`

Khi `b=-7 \rightarrow a=`\(\dfrac{1}{11}\cdot-7=-\dfrac{7}{11}\)

`,`

Khi `a=110 \rightarrow b= 110 \div`\(\dfrac{1}{11}\)`= 1210`

Lời giải:

a. Gọi $k$ là hệ số tỉ lệ của $a$ đối với $b$. Ta có: $a=bk$

$\Rightarrow k=\frac{a}{b}=\frac{3}{33}=\frac{1}{11}$

b. Ta có: $a=\frac{b}{11}$
Khi $b=-7$ thì $a=\frac{b}{11}=\frac{-7}{11}$

c. $110=a=\frac{b}{11}\Rightarrow b=110.11=1210$

Lời giải:
$b+c=7891$

$d+a=2109$

$\Rightarrow b+c+d+a=7891+2109=10000$

$10000+(a+b+c+d)\times 9=10000+10000\times 9$

$=10000\times (1+9)=10000\times 10=100000$

\(B=\left(-25\right)\times68+\left(-34\right)\cdot\left(-250\right)\)

\(\Rightarrow B=-25\times68-34\times\left(-25\right)\times10\)

\(\Rightarrow B=\left(-25\right)\times\left(68-340\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(-25\right)\times\left(-272\right)\)

\(\Rightarrow B=6800\)

B = (-25)68 + (-34)(-250)

    = -25.34.2 - 34(-250)

    = 34(-50 + 250)

    = 34.200

    = 6800

B = (-25).68+(-34).(-250)

B = (-25).(-34).(-2)+(-34).(-25).10

B = ( -25 ).(-34) .[ (-2) + .10 ]

B = (-25).(-34). 8

B = ( -25 ).4.(-34).2

B = -100.(-68)

B = -6800

Ta có \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\), \(\frac{b^2+c^2}{2}\ge bc\),\(\frac{a^2+d^2}{2}\ge ad\),\(\frac{c^2+d^2}{2}\ge cd\)

Cộng từng vế của bđt trên ta được

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+bc+ad+cd\)

=>\(1\ge\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{1}{2}\)

Trần Thùy Linh. Cám ơn nha

Lời giải:

$\frac{A}{B}=\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{5}B$

$\frac{B}{C}=\frac{7}{11}\Rightarrow C=\frac{11}{7}B$

$\frac{C}{D}=\frac{2}{3}\Rightarrow D=\frac{3}{2}C=\frac{3}{2}.\frac{11}{7}B=\frac{33}{14}B$

$A+B+C+D=1161$

$\frac{3}{5}B+B+\frac{11}{7}B+\frac{33}{14}B=1161$

$B.(\frac{3}{5}+1+\frac{11}{7}+\frac{33}{14})=1161$

$B.\frac{387}{70}=1161$

$B=210$

Đáp án là D

(

=a.c -b.c -b.a +b.c

=a.c - b.a - b.c + b.c

=a(c-b)

=-a(b-c)

=-(-50)(2)

=100

\(B^2=100\)

\(B=\sqrt{100}=10\)

Ta có:

B^2=c(a-b)-b(a-c)

      =ac-bc-ab+bc

      =ac-ab=a(c-b)

      =-a[-(c-b)]=-a(b-c)           (*)

Thay -a=-50; b-c=2 vào (*), ta được:

B^2=-50.2=-100 (vô lí, vì B^2 > hoặc = 0 với mọi a,b,c)

Vậy ko có giá trị biểu thức B thỏa mãn điều kiện đề bài.

*tk giúp mình nhé!! 😊*