\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6\)

\(=-8\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến x 

ai đúng cho 3 k

\(\left(\sqrt[3]{x}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^3-6\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-\left(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1\right)-6\left(\sqrt[3]{x^2}-1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-x+3\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}+1-6\sqrt[3]{x^2}+6\\ =8\)

Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$

\(A=(x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1)-(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1)-6(\sqrt[3]{x^2}-1)\)

\(6\sqrt[3]{x^2}+2-6(\sqrt[3]{x^2}-1)=8\) là giá trị không phụ thuộc vào biến.

\(\left(x+1\right)^3-x^2\cdot\left(x+3\right)+3\cdot\left(2-x\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3+3x^2\right)+6-3x\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x+6\)

\(=1+6\)

\(=7\)

Vậy, với mọi giá trị của x thì biểu thức luôn bằng 7 => đpcm

A = ( x-2 )² - (x-3)*(x-1)

A= x² -4x -4 - x² +x +3x -3

A= 1

Vậy A ko phụ thuộc vào biến x

Theo hằng đẳng thức : a^ 3 – b^3 = ( a –b) ( a^2 + ab + b^2) 

B= ( x + 1) ^3 – ( x -1) ^3 

<=> B = ( x +1 – x +1) [( x+1)^2 + (x+1) (x-1) + (x-1)^2] 

<=>B = 2 .( x^2 +2x +1 + x^2 -1 + x^2 -2x +1) 

<=> B = 2 ( 3x^2 + 1) 

<=> B = 6x^2 +2 

=> có phụ thuộc vào biến

ai trả lời được mình cho 6 tick lun