Cho mặt phẳng α và đường thẳng ∆ không vuông góc với α . Gọi u ∆ → ,   n α → lần lượt là vectơ chỉ phương của △ và vectơ pháp tuyến của α . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của △ ' là hình chiếu của △  trên  α ?

Cho mặt phẳng α  và đường thẳng ∆  không vuông góc với α . Gọi u → Δ , n → α  lần lượt là vectơ chỉ phương của ∆  và vectơ pháp tuyến của α . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ∆ '  là hình chiếu của ∆  trên α ?

A.  u → Δ ∧ n → α ∧ n → α

B.  u → Δ ∧ n → α ∧ u → Δ

C.  u → Δ ∧ u → Δ ∧ n → α

D.  u → Δ ∧ n → α ∧ u → Δ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a   ⃗ = ( 1 ; - 3 ) , b   ⃗ = ( 6 ; x )   . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A. x = - 2

B. x = 2

C.x = -3

D.x = 3

Đường thẳng (d) có một vectơ pháp tuyến là  n → ( 2 ; - 1 ) .  Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. (2; -1)

B. (-1; 2)

C. (2; 1)

D.(1; 2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 − 1 = z 1 . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A.  u 1 → = 1 ; − 5 ; 3

B.  u 2 → = 1 ; 5 ; 3

C.  u 3 → = 4 ; 2 ; 3

D.  u 4 → = 3 ; 11 ; 5  

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ a → x ; 3 ,   b → 4 ; 5 . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

A. x = 4 2

B.- x = 4 2

C. x = ± 4 2

D. x = ± 4

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  u → ( - 2 ; - 3 ) .  Đường thẳng  vuông góc với  d có một vectơ pháp tuyến là:

A.(2;-3)

B. (4;6)

C. (6; 4)

D.(3; -2)

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình x 2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình x 2 − 4x + 3 = 0 và  x 2 −  x + 3  +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5