a . A = { 1 , 2 , 3 , ........ , 99 }
b . B = { 999 , 1000 , 1001 , ..... , 9999 }
a)Tính A=1*2+2*3+3*4+.......+999*1000
b)B=1*3+3*5+5*7+7*9+.....+999*1001
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+999.1000\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+999.1000.\left(1001-998\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+999.1000.1001-998.999.1000\)
\(=999.1000.1001\)
\(A=\frac{999.1000.1001}{3}\)
b) \(B=1.3+3.5+5.7+...+999.1001\)
\(6B=1.3.6+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+999.1001.\left(1003-997\right)\)
\(=1.3.6+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+999.1001.1003-997.999.1003\)
\(=999.1001.1003+1.3\)
\(B=\frac{999.1001.1003+1.3}{6}\)
Tính tổng
a) 1 + 2 + 3 +4+...+1001
b) 1 + 3 +5+7+....+999
c) 2 + 4 + 6 +...+1000
a,Có số số hạng là:
(1001-1)+1=1001(số)
Tổng là:
(1001+1) x 1001:2=501501
b,Có số số hạng là:
(999-1) :2+1=500(số)
Tổng là:
(999+1) x 500:2=250000
c,tương tự câu b
tick nha tí nữa thi xong Anh cấp trương
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1001
Số số hạng dãy trên có là: ( 1001 - 1 ) : 1 + 1 = 1001 ( số hạng )
Tổng của dãy trên là: ( 1001 + 1 ) x 1001 : 2 = 501501
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 999
Số số hạng dãy trên có là: ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )
Tổng dãy trên là: ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000 c) 2 + 4 + 6 + ... + 1000
c, Số số hạng dãy trên có là: ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )
Tổng dãy trên là: ( 1000 + 2 ) x 500 : 2 = 25050
Điền > < =
a) 2543 ...... 2549
7000 ...... 6999
4271 ...... 4271
26 513 ...... 26517
100 000 ...... 99 999
99 999 ...... 9999
b) 27 000 ...... 30 000
8000 ...... 9000 - 2000
43 000 ...... 42 000 + 1000
86 005 ...... 86 050
72100 ...... 72 099
23 400 ...... 23 000 + 400
a) 2543 < 2549
7000 > 6999
4271 = 4271
26 513 > 26517
100 000 > 99 999
99 999 > 9999
b) 27 000 < 30 000
8000 > 9000 - 2000
43 000 = 42 000 + 1000
86 005 < 86 050
72100 > 72 099
23 400 = 23 000 + 400
Tính :
a) 1+2+3+...+9999
b) 1+5+9+...1001
c) 1/2 . 2/3 . 3/4 . ... . 99/100
a) 1 + 2 + 3 + ... + 9999 = (9999 + 1) . 9999 : 2 = 49995000
b) 1 + 5 + 9 + ... + 1001 = (1001 + 1) . 501 : 2 = 251001
c) 1/2 . 2/3 . 3/4 . ... . 99/100
= 1.2.3.4.....99/2.3.4.5.6.....100
= 1/100
Rút gọn bằng cách thay số bằng chữ 1. A = 4 7/1000 . 1/999 - 1 1/500 . 4/999 + 1001/999.1000 2. B = 1/4587 . 7 1/3897 - 3 4586/4587 . 2/3897 - 7/4587 - 3/4587.3897
1: \(A=4\dfrac{7}{1000}\cdot\dfrac{1}{999}-1\dfrac{1}{500}\cdot\dfrac{4}{999}+\dfrac{1001}{999\cdot1000}\)
Đặt 1/1000=a; 1/999=b
\(A=\left(4+7a\right)\cdot b-\left(1+2a\right)\cdot4b+b\cdot\dfrac{1001}{1000}\)
\(=4b+7ab-4b-8ab+b\cdot\left(1+a\right)\)
=-ab+b+b+ba=2b=2/999
2: Đặt 1/4587=a;1/3897=b
\(B=a\cdot\left(7+b\right)-\left(3+1-a\right)\cdot2b-7a-3ab\)
=7a+ab-8a+2ab-7a-3ab
=-8a=-8/4587
Bài 1. Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất:
a) S3 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + … + 2001 + (-2003);
b) S4 = (-1001) + (-1000) + (-999) + … + 1001 + 1002
Mik sẽ tick nha
\(a,S_3=-2-2-...-2\)
Tổng có \(\left[\left(2003-1\right):2+1\right]:2=501\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S_3=501\cdot\left(-2\right)=-1002\)
\(b,S_4=\left(-1001+1001\right)+\left(-1000+1000\right)+...+\left(-1+1\right)+1002\\ S_4=1002\)
Bài 1. Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất:
a) S3 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + … + 2001 + (-2003);
b) S4 = (-1001) + (-1000) + (-999) + … + 1001 + 1002
Mik sẽ tick nha
a: \(S_3=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+2001+\left(-2003\right)\)
=(-2)+(-2)+...+(-2)
=-2004
Tinh tong
a) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)
b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)
c)C=1−2^2+3^2−4^2+...+99^2−100^2
d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!
a,\(D=10+100+......+1000...000-1-1-.....-1\) có 50 chữ số 0 và 50 số 1
\(=111.....111-50\) có 51 chữ số 1 \(=111.....1061\) có 48 chữ số 1
b,tương tự a
c,\(1-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2\)
\(=\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+......+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)
\(=-\left(3+7+.....+199\right)\)\(=-\frac{\left(199+3\right).50}{2}=-5050\)
d,\(G=1.1!+2.2!+.......+100.100!\)
\(=\left(2-1\right).1!+\left(3-1\right).2!+.....+\left(101-1\right).100!\)
\(=2!-1!+3!-2!+.......+101!-100!\)
\(=101!-1!\)
Tinh tonga) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)c)C=1−22+32−42+...+992−1002d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!
Tinh tong
a) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)
b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)
c) C=\(1-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2\)
d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!