Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau:
P=[{x-y/2y-x-x2+y2+y-2/x2-xy-2y2}:4x4+4x2y+y2-4/x2+y+xy+x]
LƯU Ý:đây là phân thức đại số nhé
(Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và y = 3/25;
P = x - y 2 y - x - x 2 + y 2 + y - 2 x 2 - x y - 2 y 2 : 4 x 2 + 4 x 2 y + y 2 - 4 x 2 + y + x y + x : x + 1 2 x 2 + y + 2
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) – (x - y)(x2 + xy + y2)
b) (x + 1)(x - 1)2 – (x + 2)(x2 - 2x + 4)
a) Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+\left(2y\right)^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(=x^3+8y^3-x^3+y^3\)
\(=9y^3\)
b) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-\left(x^3+8\right)\)
\(=x^3-x^2-x+1-x^3-8\)
\(=-x^2-x-7\)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x)
B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2)
\(A=3x^3-6x^2+9x-3x^3+2x^2+5x^2-5x=x^2+4x\\ B=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)=x^3-y^3\)
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 – y2 tại x = 87 và y = 13
b) x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) tại x = 10 và y = -1
c) x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = 8
d) x2 – 8x + 17 tại x = 104
a: \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=74\cdot100=7400\)
c: \(=\left(x+2\right)^3\)
\(=10^3=1000\)
a) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
Thay \(x=87;y=13\) ta đc: \(\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74\cdot100=7400\)
b)\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
Thay \(x=10;y=-1\) ta đc:
\(10^3-\left(-1\right)^3=1000-1=999\)
c)\(=\left(x+2\right)^3\)
Thay \(x=8\) ta đc: \(\left(8+2\right)^3=10^3=1000\)
d)\(=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\)
Thay \(x=104\) ta đc: \(\left(104-4\right)^2+1=100^2+1=10001\)
Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được ?
(A) x 2 + y 2
(B) x 2 - y 2
(C) x 2 - x y
(D) x - y 2
Hãy chọn kết quả đúng.
Ta có:
x x - y - y y - x = x 2 - x y - y 2 - x y = x 2 - x y - y 2 + x y = x 2 - y 2
Chọn (B) x 2 - y 2
Bài 6: Cho biểu thứ M = x2 – 2y + 3xy. Tính giá trị của M khi x = 2, y = 3
Bài 7: Cho biểu thức P = -x2 - 5xy + 8y2 . Tính giá trị của M tại x = -1 và y = -2
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 6:
M= 2.2 - 2.3+3.2.3
M= 4 - 6 + 18
M= 20
Bài 7:
P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2
P = 2 -10 -32
P= -44
Bài 8:
A (thiếu dữ kiện bn ơi)
B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3
B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3
B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3
B= -12 - 3 + 9 - 3
B= -9
b1 cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là 2 giá trị của x, y1,y2 là 2 giá trị của y a)biết x1=5,x2=2 và y1+y2=21. tính y1 và y2
b)biết x2 =-4,y1=-10và 3x1-2y2=32.tính x1 và y2
b2 cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y: a) Biết x1=3, x2=2 và 2y1+3y2=-26. Tính y1 và y2.
b) Biết x2=-4, y1=-10 và 3x1-2y2=32. Tính x1 và y2.
giúp mình với nhé các bạn
cảm ơn các bạn trước
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 13 : tính nhanh
a. 5012
b . 882 + 24 . 88 + 122
c. 52 . 48
Bài 14 : rút gọn biểu thức
a. P = ( 2x - 1 ) ( 4x2 + 2x + 1 ) + ( x + 1 ) ( x2 - x + 1 )
b. Q = ( x - y ) ( x2 + xy + y2 ) - ( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) + 2y3
Bài 13:
a) \(501^2\)
\(=\left(500+1\right)^2\)
\(=500^2+2\cdot500\cdot1+1^2\)
\(=250000+1000+1\)
\(=251001\)
b) \(88^2+24\cdot88+12^2\)
\(=88^2+2\cdot12\cdot88+12^2\)
\(=\left(88+12\right)^2\)
\(=100^2\)
\(=10000\)
c) \(52\cdot48\)
\(=\left(50+2\right)\left(50-2\right)\)
\(=50^2-2^2\)
\(=2500-4\)
\(=2496\)
Bài 14:
a) \(P=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(P=\left(2x\right)^3-1+x^3+1\)
\(P=8x^3+x^3\)
\(P=9x^3\)
b) \(Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2y^3\)
\(Q=x^3-y^3-x^3-y^3+2y^3\)
\(Q=-2y^3+2y^3\)
\(Q=0\)
Bài `14`
`a. P = ( 2x - 1 ) ( 4x^2 + 2x + 1 ) + ( x + 1 ) ( x^2 -x+1)`
`=(2x)^3-1^3 + x^3+1^3`
`=8x^3-1+x^3+1`
`= 9x^3`
__
`b, Q = ( x - y ) ( x^2 + xy + y^2 ) - ( x + y ) ( x^2 - xy + y^2)+2y^3`
`=x^3-y^3 -(x^3+y^3)+2y^3`
`=x^3-y^3 -x^3-y^3+2y^3`
`= 0`