Cho hình chữ nhật có AB = 5cm, BC = 12cm. Vẽ BH vuông góc với AC tại H.
a) Tính độ dài AC và BH
b) Tia BH cắt đường thẳng DC tại k và cắt AD tại N. Chứng minh: \(BH^2=HN.NK\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 12, vẽ BH vuông góc với AC tại H.
a/ tính AC, BH
b/ tia BH cắt đường thẳng DC tại K và cắt AD tại N, chứng minh: BH^2= HN.HK
cho hình chữ nhật ABCD , AB=5,BC=12 . Vẽ BH vuông góc AC tại H a, Tính AC , BH b, Tia BH cắt đường thẳng DC tại K và cắt AD tại N. CM: BH^2= HN . HK c , CM : cotBAC + cotBCA = AC/BH
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm , BC=12cm. Vẽ BH vuông góc vói AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải tam giác ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM
c) Chứng minh AH . AC = BK . BH
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm , BC=12cm. Vẽ BH vuông góc vói AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải tam giác ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM
c) Chứng minh AH . AC = BK . BH
Cho HCN ABCD có AB = 5cm, BC = 12cm. Vẽ BH vuông góc vs AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải ∆ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM.
c) Chứng minh: AH × AC = BK × BH.
a: Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
=>\(AC^2=5^2+12^2=169\)
=>AC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có \(sinACB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\)
=>\(\widehat{ACB}\simeq23^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^0-\widehat{ACB}=67^0\)
b: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(BM=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot5\cdot12}{5+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{17}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABK vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BK=AH\cdot AC\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC, biết AB=16, AC=20, vẽ BH vuông góc AC tại H. TIa BC cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K
a. Chứng minh AH.AC=BH.BK
b. chứng minh AH.HC=IH.HK
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AC tại H, tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K
a) Chứng minh rằng AH.AC=BH.BK
b) Chứng minh rằng BH.BH=HI.HK
SOS
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
Bài 1. Cho tam giác CDI vuông tại C với góc D= 60 độ. Tính \(\frac{CI}{CD}\)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết BC = 125 cm ,\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\) Tính AH
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ BH vuông AC, tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K
a) Chứng minh : AH.AC=BH.BK
b) Chứng minh: \(BH^2=HI.HK\)