Bài 7: Xác định hệ số a,b,c để có đẳng thức:
a) x^4-2x^3+2x^2-2x+a=(x^2-2x+1)(x^2+bx+c)
b) x^3+3x^2-x-3=(x-2)(x^2+bx+c)+a
Bài 7: Xác định hệ số a,b,c để có đẳng thức:
a) x^4-2x^3+2x^2-2x+a=(x^2-2x+)(x^2+bx+c)
b) x^3+3x^2-x-3=(x-2)(x^2+bx+c)+a
a).....=(x^2-2x+1) nhé mn
Xác định hệ số a,b,c thỏa: (x-1)^2(x^2+bx+c) = x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + a
Xác định các số nguyên sao cho:
a. Đa thức: x^4+x^3+2x^2-7x-5 phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2+2x+5 và x^2+bx+c
b. Đa thức: x^4-2x^3+2x^2-2x+a phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2-2x+1 và x^2+bx+c
Xác định các hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì:
a) (2x+3).(3x+a)=bx2 +cx-3
b) (ax+1).(x2-bx+3)=2x3-x2+5x+c
a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + 2ax + 9x + 3a = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + ( 2a + 9 )x + 3a = bx2 + cx - 3
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)
b) ( ax + 1 )( x2 - bx + 3 ) = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax( x2 - bx + 3 ) + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 - abx2 + 3ax + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 + ( 1 - ab )x2 + ( 3a - b )x + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
a) Ta có:
\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)
b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
Xác định các hệ số a,b để:
a) Đa thức \(x^4+3x^3-17x^2+ax+b⋮\left(x^2+5x-3\right)\)
b) Đa thức \(x^5+7x^4+ax^2+bx+72⋮\left(x^3-2x^2+4\right)\)
c) Đa thức \(4x^3+ax+b:\left(x^2-1\right)\)dư 2x-3
â) viết lại biểu thức bên trái = (x2+5x-3)(x2-2x-4)+(14+a)x+b-12
Để là phép chia hết thì số dư =0
Số dư chính là (14+a)x+b-12=0 => a+14=0 và b-12=0 <=>a=-14 và b=12
b) làm tương tự phân tích vế trái thành (x3-2x2+4)(x2+9x+18)+(a+32)x2+(b-36)x
số dư là (a+32)x2+(b-36)x=0 =>a=-32 và b=36
c) Tương tự (x2-1)4x+(a+4)x+b
số dư là (a+4)x+b =2x-3 =>a+4=2 và b=-3 <=>a=-2 và b=-3
Xác định hệ số a,b,c sao cho đa thức f(x)=x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c chia cho g(x)=(x-3)(x^2-1) (giải bằng 2 cách)
Xác định hệ số a,b,c sao cho đa thức f(x)=x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c chia cho g(x)=(x-3)(x^2-1) (giải bằng 2 cách)
Xác định a,b,c,d để các đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x:
a)x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)(x^2+cx+d)
b) (ax^2+bx+c)(x+3)=x^3+2x^2-3x.
c)x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2)(x^2+cx+d)
Tìm các giá trị a,b,c để:
a) \(x^4-2x^3+2x^2-2x+a=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+bx+c\right)\)
b) \(x^3+3x^2-x-3=\left(x-2\right)\left(x^2+bx+c\right)+a\)
a: \(\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+bx+c\right)\)
\(=x^4+bx^3+cx^2-2x^3-2b\cdot x^2-2x\cdot c+x^2+bx+c\)
\(=x^4+x^3\left(b-2\right)+x^2\left(c-2b+1\right)+x\left(-2+b\right)+c\)
Theo đề, ta có: b-2=-2; c-2b+1=2; b-2=-2; a=c
=>b=0; c=1; a=c=1
b: (x-2)(x^2+bx+c)+a
\(=x^3+bx^2+cx-2x^2-2bx-2c+a\)
\(=x^3+x^2\left(b-2\right)+x\left(c-2b\right)-2c+a\)
Theo đề ta có: b-2=3; c-2b=-1; -2c+a=-3
=>b=5; c=-1+2b=-1+10=9; a=-3+2c=-3+2*9=15