x² - 25y² = 0

<=> x² = 25y²

<=> x² = ( 5y )²

<=> x = ±5y 

TH1 : x = 5y

=> 2x - 7y = 3 

<=> 2.5y - 7y = 3

<=> 10y - 7y = 3

<=> 3y = 3

<=> y = 1

y = 1 => x = 5

TH2: x = -5y

=> 2x - 7y = 3

<=> 2.(-5y) - 7y = 3

<=> -10y - 7y = 3

<=> -17y = 3

<=> y = -3/17

y = -3/17 => x = 15/17

Vậy có hai cặp ( x ; y ) thỏa mãn là ( 5 ; 1 ) và ( 15/17 ; -3/17 )

Ta có : x² - 25y² = 0

=> x² = 25y²

=> x² = (5y)²

=> \(\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)

Nếu x = 5y

=> 2x - 7y = 3

<=> 2.5y - 7y = 3

=> 10y - 7y = 3

=> 3y = 3

=> y = 1

=> x = 5

Nếu x = -5y

=> 2x - 7y = 3

<=> 2.(-5y) - 7y = 3

=> -10y - 7y = 3

=> -17y = 3

=> y = -3/17

=> x = 15/17

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (5 ; 1) ; (15/17 ; -3/17)

              Bài làm :

Ta có :

x² - 25y² = 0

<=> x² = 25y²

<=> x² = (5y)²

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)

Trường hợp 1 : Nếu x = 5y

=> 2x - 7y = 3

<=> 2.5y - 7y = 3

<=> 10y - 7y = 3

<=> 3y = 3

<=> y = 1

<=> x = 5

Trường hợp 2 :Nếu x = -5y

=> 2x - 7y = 3

<=> 2.(-5y) - 7y = 3

<=> -10y - 7y = 3

<=> -17y = 3

<=> y = -3/17

<=> x = 15/17

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (5 ; 1) ; (15/17 ; -3/17)

a

\(xy+3x-7y-21\\ =\left(xy+3x\right)-\left(7y+21\right)\\ =x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)\\ =\left(y+3\right)\left(x-7\right)\)

b

\(2xy-15-6x+5y\\ =\left(2xy-6x\right)-\left(15-5y\right)\\ =2x\left(y-3\right)-5\left(3-y\right)\\ =2x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)\\ =\left(y-3\right)\left(2x+5\right)\)

c Đề phải là \(\left(2x^2y+2xy^2-x-y\right)\) mới phân tích được: )

\(=2xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(2xy-1\right)\)

d

\(7x^3y-3xyz-21x^2+9z\\ =\left(7x^3y-21x^2\right)-\left(3xyz-9z\right)\\ =7x^2\left(xy-3\right)-3z\left(xy-3\right)\\ =\left(xy-3\right)\left(7x^2-3z\right)\)

e

\(4x^2-2x-y^2-y\\ =\left(2x\right)^2-y^2-\left(2x+y\right)\\ =\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-\left(2x+y\right)\\ =\left(2x+y\right)\left(2x-y-1\right)\)

f

\(9x^2-25y^2-6x+10y\\ =\left(3x\right)^2-\left(5y\right)^2-\left(6x-10y\right)\\ =\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)-2\left(3x-5y\right)\\ =\left(3x-5y\right)\left(3x+5y-2\right)\)

a: =x(y+3)-7(y+3)

=(y+3)(x-7)

b: \(=2xy-6x+5y-15\)

=2x(y-3)+5(y-3)

=(y-3)(2x+5)

c: \(=2xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2xy-1\right)\)

d: \(=xy\left(7x^2-3z\right)-3\left(7x^2-3z\right)\)

=(7x^2-3z)(xy-3)

e: =4x^2-y^2-2x-y

=(2x-y)(2x+y)-(2x+y)

=(2x+y)(2x-y-1)

f: =(3x-5y)(3x+5y)-2(3x-5y)

=(3x-5y)(3x+5y-2)

Bài toán sai với x = -1; \(y=\frac{8}{25}\) .

1.

Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)

Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:

\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)

Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.

2.

Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?

c: \(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-5y\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+5y\right)}{\left(x-5y\right)\left(x-2\right)}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

c: \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+y+2xy\right)\left(x+y-2xy\right)\)

d: \(7x^2-14xy^2+7y^4\)

\(=7\left(x^2-2xy^2+y^4\right)\)

\(=7\left(x-y^2\right)^2\)