Question

1) Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng 5x+y-3=0 và -2x+7y-1 = 0

2) Viết pt đường tròn tâm thuộc đường thẳng 2x+y-0 và tiếp xúc với (d) x-7y+10=0 tại A(4;3)

Answer 1

1.

Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)

Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:

\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)

Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.

2.

Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?