§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Linh

lập phương trình đường tròn qua A( 1,-2) và qua giao điểm của đường thẳng (d) : x-7y+10=0 với đường tròn x2+y2-2x+4y-20=0

Khánh Quỳnh Lê
5 tháng 2 2022 lúc 11:48

Tham khảo  : 

mk tham khảo nên ko chắc đúng 

\(Đáp án: ( x − 1 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 = 25 2 Giải thích các bước giải: Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ phương trình { x − 7 y + 10 = 0 x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 ⇔ { x = 7 y − 10 ( 1 ) x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 ( 2 ) Thay (1) vào (2) ta được ( 7 y − 10 ) 2 + y 2 − 2 ( 7 y − 10 ) + 4 y − 20 = 0 ⇔ 49 y 2 − 140 y + 100 + y 2 − 14 y + 20 + 4 y − 20 = 0 ⇔ 50 y 2 − 150 y + 100 = 0 ⇔ y 2 − 3 y + 2 = 0 ⇔ ( y − 2 ) ( y − 1 ) = 0 ⇔ [ y = 2 y = 1 + ) y = 2 ⇒ x = 4 ⇒ B ( 4 ; 2 ) + ) y = 1 ⇒ x = − 3 ⇒ C ( − 3 ; 1 ) Phương trình đường tròn có dạng ( C 1 ) x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 Ta có đường tròn đi qua 3 điểm A ( 1 ; − 2 ) , B ( 4 ; 2 ) , C ( − 3 ; 1 ) A ( 1 ; − 2 ) ∈ ( C 1 ) : 1 2 + ( − 2 ) 2 − 2 a + 4 b + c = 0 ⇔ − 2 a + 4 b + c = − 5 B ( 4 ; 2 ) ∈ ( C 1 ) : 4 2 + 2 2 − 8 a − 4 b + c = 0 ⇔ − 8 a − 4 b + c = − 20 C ( − 3 ; 1 ) ∈ ( C 1 ) : ( − 3 ) 2 + 1 2 + 6 a − 2 b + c = 0 ⇔ 6 a − 2 b + c = − 10 Ta có hệ phương trình ⎧ ⎨ ⎩ − 2 a + 4 b + c = − 5 − 8 a − 4 b + c = − 20 6 a − 2 b + c = − 10 ⇔ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ a = 1 2 b = 3 2 c = − 10 ⇒ I ( 1 2 ; 3 2 ) , R = √ 1 2 2 + 3 2 2 − ( − 10 ) = 5 √ 2 2 Phương trình đường tròn có dạng ( x − 1 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 = 25 2 \)

Đỗ Tuệ Lâm
5 tháng 2 2022 lúc 12:58

undefined


Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Giang Linh
Xem chi tiết
Tấn Đạt
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
nguyễn quang
Xem chi tiết