§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Linh

Lập phương trình đường tròn : tâm I thuộc đường thẳng (d) : 3x+7y+1=0 và qua 2 điểm M(2,1) ; N(1,3)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 1 2022 lúc 15:14

Do đường tròn (C) đi qua M, N nên tâm I của đường tròn nằm trên trung trực của MN

Gọi P là trung điểm MN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{NM}=\left(1;-2\right)\\P\left(\dfrac{3}{2};2\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình trung trực \(d_1\) của MN vuông góc MN và qua P có dạng

\(1\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Rightarrow\) Tọa độ I là nghiệm: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+7y+1=0\\x-2y+\dfrac{5}{2}=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow I\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow R^2=IM^2=\left(2+\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)

Phương trình:

\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Nam Hoàng
Xem chi tiết
Tấn Đạt
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
tu thi dung
Xem chi tiết