Tính tổng
a. A = 220 + 221+222+...+2
b. B = 5 + 52 + 53 +...+ 5100
c. C = 50 + 52 +54 +...+500
Những câu hỏi liên quan
Ta có: A 5 + 52 + 53 +....+ 5100
⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
⇒A5.6+53.6+...+599.6⇒A5.6+53.6+...+599.6
A6.(5+53+...+599)A6.(5+53+...+599) chia hết
Ta có: A 5 + 52 + 53 +....+ 5100
⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
⇒A5.6+53.6+...+599.6⇒A5.6+53.6+.....
Đọc tiếp
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết
Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 10 2023 lúc 11:39
Tính tổng sau:
A=2+22+23+...+219+220
B=5+52+53+...+550
C=1+3+32+33+...+3100
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
2A= 2(2+22+23+...+219+220)
2A= 22+23+24+...+220+221
2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)
A=221-2
Vậy A=221-2
Làm tương tự nhee
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 25 - 53 : 52 + 12 : 22 b) 5 [ ( 85 - 35 : 7 ) : 8 + 90 ] - 50 c) 2. [ ( 7 - 33 : 32 ) 22 + 99 ] - 100 d) 27 : 22 + 54 : 53 . 24 - 3 . 25 e) ( 35 . 37 ) : 310 + 5 . 24 - 73 : 7 f) 32 . [ ( 52 - 3 ) : 11 ] - 24 + 2 . 103 g) ( 62007 - 62006 ) : 62006 h) ( 52001 - 52000 ) : 52000 i) ( 72005 + 72004 ) : 72004 j) ( 57 + 75 ) . ( 68 + 86 ) . ( 24 - 42 ) k) ( 57 + 79 ) . ( 54 + 56 ) . ( 33 . 3 - 92 ) l) [ ( 52 . 23) - 72 . 2 ) : 2 ] 6 - 7 . 25
Đọc tiếp
a) 25 - 53 : 52 + 12 : 22
b) 5 [ ( 85 - 35 : 7 ) : 8 + 90 ] - 50
c) 2. [ ( 7 - 33 : 32 ) 22 + 99 ] - 100
d) 27 : 22 + 54 : 53 . 24 - 3 . 25
e) ( 35 . 37 ) : 310 + 5 . 24 - 73 : 7
f) 32 . [ ( 52 - 3 ) : 11 ] - 24 + 2 . 103
g) ( 62007 - 62006 ) : 62006
h) ( 52001 - 52000 ) : 52000
i) ( 72005 + 72004 ) : 72004
j) ( 57 + 75 ) . ( 68 + 86 ) . ( 24 - 42 )
k) ( 57 + 79 ) . ( 54 + 56 ) . ( 33 . 3 - 92 )
l) [ ( 52 . 23) - 72 . 2 ) : 2 ] 6 - 7 . 25
thu gọn tổng sau
C=1+5+52+54+...+598+5100
Lời giải:
$C=1+5+5^2+5^4+.....+5^{98}+5^{100}$
$25C=5^2C=5^2+5^3+5^4+5^6+....+5^{100}+5^{102}$
$25C-C=(5^3+5^{102})-(5+1)$
$24C=5^{102}-119$
$C=\frac{5^{102}-119}{24}$
Đúng 4
Bình luận (0)
1 Thu gọn biểu thức
D = 5 + 52 + 53 + .... +5100
2 So sánh
a) 544 và 2112
b) 339 và 1121
c) 20160 và 39845
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
Đúng 2
Bình luận (0)
1 Thu gọn biểu thức
D = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
2 So sánh
a) 544 và 2112
b) 339 và 1121
c) 20160 và 39845
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
29 tháng 6 2023 lúc 16:36
Cho S = 1 - 5 + 52 - 53 +.... + 598 - 599
a)Tính S b)CMR: 5100 chia cho 6 dư 1
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
Đúng 3
Bình luận (0)
e đang cần gấp, có ai đến giúp e ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ a,S=5^0.\left(1-5\right)+5^2.\left(1-5\right)+...+5^{98}.\left(1-5\right)=-4.\left(5^0+5^2+5^4+...+5^{98}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Thực hiện phép tính:a)
5
3
:
5
2
+
2
2
.
3
;
b)
4
3
.
125
-
125
:
5
2
;
c)
6
2
.
28
+
72
.
6...
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính:
a) 5 3 : 5 2 + 2 2 . 3 ;
b) 4 3 . 125 - 125 : 5 2 ;
c) 6 2 . 28 + 72 . 6 2 ;
d) 5 6 : 5 4 + 3 . 3 2 - 8 0
A 1 + 2 + 22 + 23 +…+ 250
b) B 1 + 3 + 32 + 33 +…+ 380
c) C 4 + 42 + 43 +…+ 499
d) D 5 + 52 + 53 +…+ 5100
e) E 7 + 72 + 73 +…+ 72020
f) F 12 + 122 + 123 +…+ 122021
Đọc tiếp
A = 1 + 2 + 22 + 23 +…+ 250
b) B = 1 + 3 + 32 + 33 +…+ 380
c) C = 4 + 42 + 43 +…+ 499
d) D = 5 + 52 + 53 +…+ 5100
e) E = 7 + 72 + 73 +…+ 72020
f) F = 12 + 122 + 123 +…+ 122021
a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)
b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)
c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)
\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)
Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé
Đúng 1
Bình luận (0)