Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)với x\(\ge0\)
a) Tính A khi x =4- 2\(\sqrt{3}\)
b) So sánh A với 1
c) Tìm x để A \(\in\)Z
d) Tìm m để phương trình A=m có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
1. Cho biểu thức A left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+1right):left(frac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-1right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x9c) Tìm x để A5d) Tìm x để A1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và A left(frac{x-2}{x+2sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}right).frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}a) Tính giá trị biểu thức P khi x frac{1}{4}b) Rút gọn biểu thức Ac) So sánh giá trị biểu thức A với 1d) Tìm giá trị của x để frac{P}{...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Câu 1: Cho hai biểu thức: Aleft(dfrac{1}{sqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}+1}right) và Bleft(dfrac{x+1}{2}-sqrt{x}right) với xge0,xne1.a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 4;b) Rút gọn biểu thức M A.B;c) Tìm x để Mdfrac{sqrt{x}}{6}.Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tín...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho hai biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\) và \(B=\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)\) với \(x\ge0,x\ne1.\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4;
b) Rút gọn biểu thức M = A.B;
c) Tìm x để \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{6}.\)
Câu 2:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{y}=4\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=3\end{matrix}\right.\)
2. Cho phương trình \(x^4-\left(m+2\right)x^2+m+1=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2;
b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hak HD ⊥ MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp;
b) Chứng minh OH.OM = OA2;
c) Đường tròn đường kính MB cắt BD tại I, gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu 5:
Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng 10cm, đường kính đáy bằng 8cm.
Chúc các em ôn thi tốt!
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Giải
Gọi số học sinh lớp 9A là x (x là số tự nhiên, x < 90)
=> Số học sinh lớp 9B: 90 - x (học sinh)
Số sách và vở lớp 9A quyên góp: 3x (quyển)
Số sách và vở lớp 9B ủng hộ : 2(x-90) (quyển)
Do cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở nên ta có phương trình
3x + 2(x-90) = 222
\(\Leftrightarrow3x+2x-180=222\)
\(\Leftrightarrow5x=402\)
(đoạn này thì ra lẻ nên e ko tính đc ạ)
Đúng 3
Bình luận (1)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Giải
Gọi số học sinh lớp 9A là x (x là số tự nhiên, x < 90)
=> Số học sinh lớp 9B: 90 - x (học sinh)
Số sách và vở lớp 9A quyên góp: 3x (quyển)
Số sách và vở lớp 9B ủng hộ : 2(90-x) (quyển)
Do cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở nên ta có phương trình
3x + 2(90-x) = 222
=> 3x + 180 - 2x = 222
=> x + 180 = 222
=> x = 42 (tmđk)
Vậy lớp 9A có 42 học sinh
lớp 9B có 90 - 40 = 48 học sinh
Đúng 4
Bình luận (0)
Câu 2:
Gọi số học sinh lớp 9A là: \(x\) (học sinh)
ĐK: \(x\in N,x< 90\)
⇒ Số học sinh lớp 9B là: 90 - x (học sinh)
Ta có:
Số sách và vở lớp 9A quyên góp là: \(3x\) (quyển)
Số sách và vở lớp 9B quyên góp là: \(\text{2(90-x)}\) (quyển)
Theo đề ra, ta có phương trình:
3x + 2(90-x) = 222
⇔ 3x + 180 - 2x = 222
⇔ x + 180 = 222
⇔ x = 42 (TMĐK)
⇒ Lớp 9B có: 90 - 40 = 48 (học sinh)
Vậy lớp 9A có 42 học sinh
lớp 9B có 48 học sinh
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức A dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} + dfrac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}-dfrac{3sqrt{x}+1}{x-1}a) Rút gọn Ab) Tính giá trị của A khi x 4 - 2sqrt{3}c) Tìm x để A dfrac{1}{2}d) Tìm x để A 1e) Tìm x in Z để A nhận giá trị nguyênf) Tìm GTNN của A
Đọc tiếp
Cho biểu thức
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x để A < 1
e) Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên
f) Tìm GTNN của A
Cho A = (1/(sqrt(x) - 1) + (sqrt(x))/(x - 1)) * (x - sqrt(x))/(2sqrt(x) + 1) * v x > 0 x ne1 . 8 1. Rút gọn biểu thức A; 2. Tính giá trị của A khi x = 9
3. Tìm m để phương trình A = m có nghiệm.
1: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
2: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(Cho\) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x \(\ge\) 0, x \(\ne1\)
a. Tính giá trị của A khi x = 16.
b. Rút gọn P = A + B
c. Tìm m để phương trình: mP = \(\sqrt{x}-2\) có hai nghiệm phân biệt
Cho biểu thức \(M=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}+1}{2x-2\sqrt{x}}\) với x>0, x khác 1
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của a để phương trình M= a có nghiệm
\(M=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{x+2\sqrt{x}+1}{2x-2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(x-\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)
b) PT có nghiệm <=> x>0
<=>\(\sqrt{x}>0\)
<=> \(\sqrt{x}-1>-1\)
<=> x>-1
Yessssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Cho M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tính M khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c, Tìm x để M<1
d, Tìm \(x\in Z\) để M\(\in Z\)
M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
Cho các biểu thức Adfrac{1}{sqrt{x}}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}; Bdfrac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}}; Pdfrac{A}{B}; x0a) Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P khi x 4.b) Tìm các giá trị của x để Ale3Bc) So sánh B với 1d) Tìm x thỏa mãn: Psqrt{x}+left(2sqrt{5}-1right)sqrt{x}3x-2sqrt{x-4}+3e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.f) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.
Đọc tiếp
Cho các biểu thức \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\); \(P=\dfrac{A}{B}\); \(x>0\)
a) Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P khi x = 4.
b) Tìm các giá trị của x để \(A\le3B\)
c) So sánh B với 1
d) Tìm x thỏa mãn: \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
f) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.
cho biểu thức:
A= \(\frac{x+4\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}\) - \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)- \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của m để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm A= 3 + \(m\sqrt{x}\)