Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Vẽ AE, CF vuông góc BD. AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) AC, BD, HK đồng quy
a: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE//CF
E\(\in\)AH
F\(\in\)CK
Do đó: AH//CK
AB//CD
K\(\in\)AB
H\(\in\)CD
Do đó: AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy
cho hình bình hành ABCD (AB>AD) kẻ AE,CE lần lượt vuông góc BD tại E , F chứng minh rằng : a, AECF Là hình bình hành
b, AE kéo dài cắt CD tại K , CF kéo dài cắt AB tại H . chứng tỏ rằng AC , BD , HK ĐỒNG QUY
ai giúp mk vs mình câu b thôi]
Trường Tiểu học Bến Thủy - Thành phố Vinh Xuất sắc (100 điểm): 0 | Điểm hỏi đáp: 0 |
Bài 1
Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q,E,F là trung điểm của AB, BC,CD,DA,AC,BD.Chứng minh:
1.MN=PQ và NP=MQ
2.MF=PE và ME=PF
3.Tứ giác MEPF và MNPQ là hình bình hành
4. MP,NQ,EF đồng quy
Bài 2
Cho hình bình hành ABCD.AB>AD, vẽ AE vuông góc BD , CF vuông góc BD ( E,F thuộc BD).AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K.Chứng minh:
1. AECF là hình bình hành
2.AHCK là hình bình hành
3.AC,BD,HK đồng quy
Mong các bạn giúp đỡ mình
cho hình bình hành ABCD có AB lớn hơn AD vẽ AE vuông góc BD , CF vuông góc với BD
AE kéo dài cắt DC tại H
CF ........... cắt AB tại K
CM : a, AECF là hình bình hành
b, AC,BD,HK đồng quy
gọi o là giao của 2 đường chéo ac và bd
xét hbh abcd có 2 đường cháo ac và bd mà 2 đường chéo này lại giao nha ở o (cmt)
=> o là trung điểm của ac ; o là trung điểm của bd
xét tam giác vuông aoe và tâm giác vuông bfc
có góc aoe = góc foc (đối đỉnh )
ao=oc( o là ủng điểm của oc chứng minh rên)
-> tam giác vông aoe = tam giác vuông bfc( trường hợp cạnh huyền goác nhọn )
=> ae=cf (t/c....)
có ae=cf( cùng vuông góc với bd)
=> aecf là hình bình hành ( định nghĩa 3 : 1 cặp cạnh đối song song và = nhau)
b) tự vẽ hình nối thêm cho chính xác nhé
có abcd là hình bình hành (gt)
mà ac và bd giao tại o
-=> o là tủng điểm của ac (t/c...)
có ab//cd=> ak //hc
có ae//fc( vì aecf là hbh chứng minh câu a)=> ah // ck mà ak //ch
=> akch là hbh ( định nghĩa 1: các cặp cạnh đối song song )
có akch là hbh (cmt) có ac và hk là 2 đường chéo
o là trung điểm của ac (cmt)
=> o là tủng điểm của hk => hk đi qua o mà ac và bd cũng đi qua o (câu a)
=> hk ,ac và bd cùng đi qua o
=> hk ,bd và ac đồng quy tại o ,
ko hiểu hoặc mk sai chỗ nào ib hộ mk nhé
Cho hình bình hành ABCD.AE ,CF vuông góc với BD . Chứng minh
a, Tứ giác AECF là hình bình hành
b, AI=CK Biết AE cắt CD tại I,CF cắt AB tại K
c,BE = DF
cho hình bình hành ABBCD ( AB > CD ) . VẼ AE vuông góc BD , CF vuông góc BD . kéo dài AE cắt CD tại H và CF cắt AB tại K . CM :
a, ABCF là hình bình hành
b , AC, BD , HK đồng quy
sai de nhe ban: AB>AD nhe!
minh trong bai doi H thanh diem K nhe!
1) Cho hình thang ABCD( AB > AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N
a) CMR: OM = ON
b) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR: AN// CM
2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.
a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Gọi M trung điểm DB. biết AD=6, AB=8. Cho AM= 1/2 DB. Tính QM ?
3) Cho Hình bình hành ABCD( AB>AD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.
a) CMR: AEDF là hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng tỏ rằng AC, BD,HK đồng quy.