ta có 9x+7y=34x-25x+17y-10y

                 =34x+17y+(-25x-10x)

                =34x+17y-5(5x+2y)

VÌ *34 chia hết cho 17

    *17 chia hết cho 17

    *(5x+2y) chia hết cho 17

nên nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17

Vì A chia hết cho 17

=> 7A = 35x + 14y cũng chia hết cho 7

mặt khác ta có 2B = 18x + 14y

Xét 7A - 2B

= 35x + 14y - 18x - 14y

= 17x chia hết cho 17

mà 7A chia hết cho 17

=> 2B phải chia hết cho 17 

mà 2 ko chia hết cho 17 => B chia hết cho 17 ( đpcm )

a, \(7A-2B=7.\left(5x+2y\right)-2.\left(9x+7y\right)\)

\(=35x+14y-18x+14y=17x\)

Vậy 7A-2B=17x

b, Ta có: \(5x+2y⋮17\Rightarrow5.\left(5x+2y\right)⋮17\Rightarrow25x+10y⋮17\) (1)

Mà \(\left(2x+10y\right)+\left(9x+7y\right)=25x+10y+9x+7y\)

\(=34x+17y=17.\left(2x+y\right)⋮17\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow9x+7y⋮17\) => đpcm

a) 7A-2B= 7.(5x+2y)-2(9x+7y)

=35x+14y-18x-14y

=17x

b) ta có : 7A-2B=17x ( câu a)

mà 7A=7.(5x+2y) chia hết cho 17 (5x+2y chia hết cho 17)

=> 2B = 2(9x+7y) chia hết cho 17 

mà 2 không chia hết cho 17 nên 9x+7y chia hết cho 17 ( đpcm)

a) Sửa đề \(B=9x+7y\)

Ta có:

\(7A-2B\)

\(=7\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)

\(=35x+14y-18x-14y\)

\(=17x\)

b) Vì A chia hết cho 17 (gt)

=> 7A chia hết cho 17 (1)

Ta có: 7A - 2B chia hết cho 17 ( Vì 17x chia hết cho 17 ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

2B chia hết cho 17

Hay 2( 9x + 7y ) chia hết cho 17

Vì 2 không chia hết cho 17

=> 9x + 7y chia hết cho 17

Vậy nếu x,y thuộc Z và A chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17

a: 7A-2B

\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)

\(=35x+14y-18x-14y=17x\)

b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)

mà \(5x+2y⋮17\)

nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)

=>\(9x+7y⋮17\)