Nếu tập hợp A có n phần tử , k là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng n. Tìm số tập con của A có k phần tử
Cho tập hợp A có n phần tử ( n ≥ 4 ) . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , . . . , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Số tập con của A có 8 phần tử C n 8
và số tập của A có 4 phần tử là C n 4
⇒ 26 = C n 8 C n 4 = ( n - 7 ) ( n - 5 ) ( n - 4 ) 1680
⇔ n = 20
Số tập con gồm k phần tử là C 20 k
Khi xảy ra C 20 k > C 20 k + 1
Vậy với k = 10 thì C 20 k đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tập hợp A có n phần tử n > 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , ... , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Ta có:
C n 8 = 26 C n 4 ⇔ n ! 8 ! n − 8 ! = 26 n ! 4 ! n − 4 ⇔ n − 7 n − 6 n − 5 n − 4 = 13 .14.15.16 ⇔ n − 7 = 13 ⇔ n = 20
Số tập con gồm k phần tử của A là: C 20 k ⇒ k = 10 thì C 20 k nhỏ nhất.
Cho tập hợp A có n phần tử n ≥ 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , ... , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Số tập con của A có 8 phần tử C n 8 và số tập của A có 4 phần tử là C n 4
⇒ 26 = C n 8 C n 4 = 4 ! n − 4 ! 8 ! n − 8 ! = n − 7 n − 5 n − 4 1680 ⇔ n = 20.
Số tập con gồm k phần tử là C 20 k .
Khi xảy ra
C 20 k > C 20 k + 1 ⇔ 20 ! k ! 20 − k ! > 20 ! k + 1 ! 19 − k ! ⇔ k + 1 > 20 − k ⇔ k > 9 , 5
Vậy với thì đạt giá trị nhỏ nhất
Tập hợp A gồm n phần tử n ≥ 4 . Biết rằng số tập hợp con chứa 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con chứa 2 phần tử của A. Tìm số k ∈ 1 ; 2 ; . . . ; n sao cho số tập hợp con chứa k phần tử của A là lớn nhất.
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 nhỏ hơn hoặc bằng 9
b) A có bao nhiêu phần tử ?? Viết các tập hợp con của A có 3 phần tử
c) A có bao nhiêu tập hợp con
Giải chi tiết
Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 4 ) , biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k ( 1 ≤ k ≤ n ) sao cho số tập con gồm k phần tử của A lớn nhất
A. k = 9
B. k = 7
C. k = 8
D. k = 6
a)Tập hợp A gồm các phần tử là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6 bằng 2 cách:
b)Viết 2 phần tử thuộc A ; hai phần tử không thuộc A.
c)Viết tất cả tập con của A có 1 phần tử
d)Tập A có bao nhiêu phần tử.Tính tổng các phần tử của A.
E)Cho B ={5;6;7;}{5;6;7;}.Hỏi B có là tập con của A ko.
f)Viết tập vừa là tập hợp con của A vừa là tập con của B
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau
a) Tập hợp A có các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
b) Tập hợp B các số tự nhiễn chẵn có 4 chữ số.
c) Tập hợp C các số tự nhiên có dạng x = 3k + 2 với k ∈ N và nhỏ hơn 297
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a, Tập hợp A có các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
b, Tập hợp B các số tự nhiễn chẵn có 4 chữ số
c, Tập hợp C các số tự nhiên có dạng x = 3k+2 với k ∈ N và nhỏ hơn 297
a, A = {101;103;…;999}
Tập hợp A có: (999 – 101):2+1 = 450 (phần tử)
b, B = {1000;1002;…;9998}
Tập hợp B có: (9998 – 1002):2+1 = 4499 (phần tử)
c, C = {2;5;…;296}
Tập hợp C có: (296 – 2):3+1 = 99 (phần tử)