Question

Cho tập hợp A có n phần tử  n > 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , ... ,   n  sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

A. k = 20

B. k = 11

C. k = 14

D. k = 10

Answer 1

Đáp án D

Ta có:

  C n 8 = 26 C n 4 ⇔ n ! 8 ! n − 8 ! = 26 n ! 4 ! n − 4 ⇔ n − 7 n − 6 n − 5 n − 4 = 13 .14.15.16 ⇔ n − 7 = 13 ⇔ n = 20

Số tập con gồm k phần tử của A là: C 20 k ⇒ k = 10  thì C 20 k nhỏ nhất.