Cho △ABC có H là trực tâm, M là tđ BC. Từ H vẽ đt ⊥HM cắt AB tại K và AC tại I. Cm △MKI cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua H vẽ đường thẳng cắt Ab và AC lần lượt tại I và Q sao cho IH=HQ. Gọi M là trung điểm BC.
CM HM vuông góc với IQ.
Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A có AB BC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên AH lấy điểm I sao cho: HI1/3 AH. a, CM: HBHC. b, Vẽ BI cắt AC tại D, CI cắt AB tại E, DE cắt AH tại K. CM: E và D là TĐ của AB và AC. c, CM: AH là đường trung trực của ED và ED là trung trực của AH. d, CM: I là trọng tâm của tam giác HDE. e, CM: góc ABC góc EDH. Từ đóhãy so sánh góc EHD và góc EDH.
Đọc tiếp
Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên AH lấy điểm I sao cho: HI=1/3 AH.
a, CM: HB=HC.
b, Vẽ BI cắt AC tại D, CI cắt AB tại E, DE cắt AH tại K. CM: E và D là TĐ của AB và AC.
c, CM: AH là đường trung trực của ED và ED là trung trực của AH.
d, CM: I là trọng tâm của tam giác HDE.
e, CM: góc ABC = góc EDH. Từ đóhãy so sánh góc EHD và góc EDH.
Tự vẽ hình
Ta có: AC = AB và góc CAH = BAH (tính chất của Δ cân)
Cách 1: Xét Δ AHB và Δ AHC có:
AB = AC (gt)
BAH = CAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (c.g.c)
=>HB=HC
Biết làm mỗi vậy để nghĩ tiếp đã
Học Tốt
Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D. Chứng minh: ND=NC
Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D. Chứng minh: ND=NC
cho ▲ abc cân tại a vẽ trung trực của ab cắt ab tại h và cắt bc tại n . vẽ trung trực ac cắt ac tại k và cắt bc tại m gọi i là giao điểm của NH và MK :CMR
a)MA=NA
b)AI là trung trực BC
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung trực của AB cắt AB tại H , cắt BC tại N . vẽ trung trực của AC tại K , cắt BC tại M . gọi I là giao điểm của NH và MK
CMR : a, MA = NA
b, AI là đường trung trực của BC
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung trực của AB cắt AB tại H , cắt BC tại N . vẽ trung trực của AC tại K , cắt BC tại M . gọi I là giao điểm của NH và MK CMR : a, MA = NAb, AI là đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC, đường thẳng qua H vuông góc HM,cắt AB tại I ,cắt AC tại K .Từ C kẻ đường thẳng song song IK, cắt AH tại N, cắt AB tại P. a, Chứng minh MN vuông góc HC b,Chứng minh NC =NP c,chứng minh HI = HK
1 tháng 7 2023 lúc 14:51
Cho ΔABC cân tại A.M là tđ BC
a) ABM=ACM
b)Từ M kẻ đt vuông với AB và AC lần lượt là H và K.CM:HB=CK
c)Từ B kẻ đt vuông vs AC tại P. CM:IBM cân tại I
a)Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC(ΔABC Cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
⇒ΔABM =ΔACM(c.c.c)
b)Có:AH=AB-HB
AK=AC-KC
Mà AB=AC
⇒AH=AK
Xét ΔAHM và ΔAKM có:
AH=AK(CMT)
góc AHM= góc AKM(MH⊥AB; MK⊥AC)
AM chung
⇒Δ AHM=ΔAKM(ch-cgv)
⇒HM=KM(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔHBM và ΔKCM có:
HM=KM(CMT)
góc MHB= gócMKC(=90ĐỘ)
MB=CM(M trung điểm BC)
⇒ΔHBM = ΔKCM(ch-cgv)
⇒HB=KC(2 cạnh tương ứng)
c)ΔBHM = ΔCKM ( theo câu b)
=> góc KMC= góc HMB
Có : MK⊥AC và BP⊥AC
⇒MK//BD
⇒góc KMC=góc IBM (2 góc đồng vị)
⇒góc HMB=góc IBM
⇒ΔIBM cân tại I (ĐPCM)
(HÌNH VẼ MINH HỌA)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đtròn tâm o đường kính AB cắt BC tại điểm H .KẺ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D
a) Cm Dh là t tuyến của đtròn o
b) từ tđ I của Ak kẻ Đthằng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M .Cm AK=AM
Bạn viết đề kiểu gì có chỗ mik ko hiểu nó có nghĩa là gì luôn !
Ai thấy đúng cho 1 k đúng
Ai thấy sai thì thông cảm đừng ném đá !
Đúng 0
Bình luận (0)