Tự vẽ hình được không ?

Mà sao lại AMC^ = AMC^ ? Bài này tớ cũng được cô giao và sửa như thế này nhá :>? AMC^ = ANB^ = 90⁰

Kẻ BD \(\perp\)AC VÀ CE \(\perp\)AB

Tam giác DAB vuông tại D ; Tam giác EAC vuông tại E ( ^A chung )

=> \(\frac{DA}{EA}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\left(1\right)\)

Tam giác MAC vuông tại M, MD \(\perp\)AC

=> AM² = AD . AC ( hệ thức lượng ) (2)

Tam giác NAB vuông tại N, NE \(\perp\)AB

=> AN² = AE . AB ( hệ thức lượng ) (3)

Từ (1) , (2) và (3) => đpcm

giúp mình với

b) ta có: AE/AF = AB/AC ( câu a )

=) AE×AC/AF= AB (1)

Xét tam giác ADB và tam giác CFB có:

Góc ADB= góc CFB

Chung góc ABC

=) Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB (g-g)

=) BD/AF= AB/AC

(=) BD×BC/BF= AB (2)

Từ (1) và (2) =) cái đề ( đpcm )

hình chữ nhật có diện tích 36 cm2, chiều rộng là 3 cm.Hỏi hình chữ nhât đó có chiều dai gấp mấy lần chiều rộng?

a) Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:

Góc AEB = góc AFC 

Chung góc BAC

=) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC (g-g)

=) AE/AF = AB/AC

(=) AE×AC = AB×AF (1)

Xét tam giác AMC và tam giác AEM có:

Góc AMC= góc AEM

Chung góc MAC

=) Tam giác AMC đồng dạng với tam giác AEM (g-g)

=) AM^2 = AE×AC (2)

Chứng minh tương tự ta có AN^2 = AF×AB (3)

Từ (1); (2) và (3) =) AM^2 = AN^2

Lại có AM và AN là các cạnh của tam giác nên luôn dương

=) AM = AN =) tam giác AMN cân tại A

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(1\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AB\cdot AE=AN^2\left(2\right)\)

Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN

Áp dụng hệ thức lượng trong 2 tam giác vuông MAC và NAB

ta có AM² =AH.AC ;   AN² = AK.AB    (1)

Mặt khác: 2 tam giác vuông HAB và KAC có góc A chung  nên chúng đồng dạng

 => AB/AC  = AH/AK  => AH.AC = AK.AB  (2)

Từ (1) và (2) => AM² = AN²  hay AM = AN (dpcm)

Bạn áp dụng hệ thức lượng nhé, hai góc gì đó đề bài cho bằng 90 độ sẽ tạo thành 2 tam giác vuông, còn 2 đường cao của tam giác nhọn lần lượt là 2 đường cao tương ứng của tam giác vuông đó. Sau đó áp dụng HTL thứ 1. Mình lười đánh máy quá nên chỉ ghi hướng làm thôi.