Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm A(2;-5;0)A(2;−5;0) và B(-1;-2;2)B(−1;−2;2). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ABAB? (với t\in \Rt∈R)
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−7=0(S):x2+y2+z2−2x−2y−7=0 và điểm M(2;0;1)M(2;0;1). Mặt phẳng (P)(P) thay đổi đi qua MM và cắt mặt cầu (S)(S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng rr. Khi rr đạt giá trị nhỏ nhất, khoảng cách từ OO đến mặt phẳng (P)(P) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-2; 2; -2); B(3; -3; 3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MA/MB = 2/3. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng:
A. 6 3
B. 12 3
C. 5 3 2
D. 5 3
Chọn B
Gọi M (x; y; z)
Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R = √108 = 6√3. Do đó OM lớn nhất bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB
A. A B = 17
B. A B = 13
C. A B = 14
D. A B = 19
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 2 ; - 1 ; 2 ) . Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
A. M 1 2 ; 0 ; 0
B. M - 1 2 ; 0 ; 0
C M 3 2 ; 0 ; 0
D. M 0 ; 1 2 ; 3 2
Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Ta có:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 2 ; - 1 ; 2 ) . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
A. M 1 2 ; 0 ; 0
B. M - 1 2 ; 0 ; 0
C. M 3 2 ; 0 ; 0
D. M 0 ; 1 2 ; 3 2
Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a,0,0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 2 ; - 1 ; 2 ) . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
A. M 1 2 ; 0 ; 0
B. M - 1 2 ; 0 ; 0
C. M 3 2 ; 0 ; 0
D. M 0 ; 1 2 ; 3 2
Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a,0,0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thoả mãn ∠ A M B = 90 ° là
A. Mặt cầu đường kính AB
B. Mặt cầu đường kính AB nhưng bỏ đi hai điểm A, B
C. Khối cầu đường kính AB
D. Khối cầu đường kính AB nhưng bỏ đi hai điểm A, B
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính A B → 2
A. 2
B. 6
C. 2
D. 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3), B(0;3;1). Gọi ( α ) là mặt phẳng
A. (2;4;1)
B. (1;2;-1)
C. (-1;1;2)
D. (1;0;1)