Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M ( - 2 ; 3 ; 1 ) và có vectơ chỉ phương a → = 1 ; - 2 ; 2 ?
A. x = 2 + t y = - 3 - 2 t z = - 1 + 2 t
B. x = 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 2 - t
C. x = 1 - 2 t y = - 2 + 3 t z = 2 + t
D. x = - 2 + t y = 3 - 2 t z = 1 + 2 t
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu bán kính AB
A. ( x - 4 ) 2 + y 2 + ( z - 3 ) 2 = 14
B. ( x - 4 ) 2 + y 2 + ( z - 3 ) 2 = 2 14
C. ( x - 7 ) 2 + ( y + 2 2 + ( z - 2 ) 2 = 14
D. ( x - 4 ) 2 + y 2 + ( z - 3 ) 2 = 56
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1 ; 4 ; - 1 ) ; B ( 2 ; 4 ; 3 ) ; C ( 2 ; 2 ; - 1 ) . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
A. x = 1 y = 4 + t z = - 1 + 2 t
B. x = t y = 4 + t z = - 1 + 2 t
C. x = t y = 4 t z = 2 - t
D. x = t y = 1 + 4 t z = - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1 ; 4 ; - 1 ) ; B ( 2 ; 4 ; 3 ) ; C ( 2 ; 2 ; - 1 ) . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
A. x = 1 y = 4 + t z = - 1 + 2 t
B. x = t y = 4 + t z = - 1 + 2 t
C. x = t y = 4 t z = 2 - t
D. x = t y = 1 + 4 t z = - t
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(3;-2;2). Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (yOz) và vuông góc với AB tại trung điểm I của AB là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
A. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2 ; 4 ; 1 ) , B ( - 2 ; 2 ; - 3 ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(1;-5;0), C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là