Mệnh đề sau là mệnh đề đúng hay sai?
12:4(2+1)=1
Những câu hỏi liên quan
Mệnh đề sau đây đúng hay sai? Chứng minh rằng mệnh đề này đúng hoặc mệnh đề này sai:
\(sin^2A+sin^2B+sin^2C\le\dfrac{9}{4}\)
Lời giải:
Không mất tổng quát giả sử $C$ là góc nhọn.
\(\sin ^2A+\sin ^2B+\sin ^2C=\frac{1-\cos 2A}{2}+\frac{1-\cos 2B}{2}+\sin ^2C\)
\(=1+\sin ^2C-\frac{1}{2}(\cos 2A+\cos 2B)=1+\sin ^2C-\cos (A+B)\cos (A-B)\)
\(=1+\sin ^2C-\cos (180^0-C)\cos (A-B)\)
\(=1+\sin ^2C+\cos C\cos (A-B)=2-\cos ^2C+\cos C\cos (A-B)\)
\(\leq 2-\cos ^2C+\cos C\) với mọi $C$ nhọn
\(=\frac{9}{4}-(\cos C-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}\)
Do đó mệnh đề đã cho đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 4 mệnh đề sau có 2 mệnh đề đúng và 2 mệnh đế sai, mệnh đề 1 A chia hết cho 6, mệnh đề 2 A chia hết cho 23, mệnh đề 3 A+7 là số chính phương, mệnh đề 4 A-10 là số chính phương. Tìm A
Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∀n ∈ Z : n + 1 > n
Mệnh đề này đúng hay sai ?
Với mọi n thuộc tập số nguyên, n + 1 lớn hơn n
Mệnh đề này đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 mệnh đề sau, với n là số tự nhiên
(1) n+ 8 là số chính phương
(2) chữ số tận cùng của n là 4
(3) n-1 là số chính phương
biết hai mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai. hãy xác định mệnh đề nào đúng nào sai
ta thấy 1 số chính phương không bao giờ có đuôi là 2;3;7;8
Mà nếu mệnh đề (2) đúng thì n+8=...2 => mệnh đề (1) sai và n-1=...3 => mệnh đề (3) sai
Nhưng chỉ có 1 mệnh đề sai nên chỉ có mệnh đề (2) là thỏa mãn
Vậy n+8 và n+1 là số chính phương
\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(n+8\right)^2-\left(n-1\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(n+8\right)-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n+8\right)+\left(n-1\right)\right]=9^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(2n+7\right)=9^2\)
\(\Leftrightarrow2n-7=9\)
\(\Leftrightarrow n=8\)
Vậy n=8 thì mới thỏa mãn mệnh đề (1) và (3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
"\(\forall x \in \mathbb R,\;{x^2} + 1 \le 0.\)"
Phát biểu: “Với mọi số thực, tổng của bình phương của nó và 1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0”
Mệnh đề này sai, vì \(\forall x \in :{x^2} \ge 0\; \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1 > 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?K: “Phương trình
x
4
−
2
x
2
+
2
0
có nghiệm” A.
K
¯
:
“phương trình
x
4
−
2
x
2
+
2...
Đọc tiếp
Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?
K: “Phương trình x 4 − 2 x 2 + 2 = 0 có nghiệm”
A. K ¯ : “phương trình x 4 − 2 x 2 + 2 = 0 có nghiệm” mệnh đề này sai
B. K ¯ : “phương trình x 4 − 2 x 2 + 2 = 0 vô nghiệm” mệnh đề này sai
C. K ¯ : “phương trình x 4 − 2 x 2 + 2 = 0 vô nghiệm” mệnh đề này đúng
D. K ¯ : “phương trình x 4 − 2 x 2 + 2 = 0 có nghiệm” mệnh đề này đúng
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích ? Viết mệnh đề phủ định của chúng?
a) ∃x∈N, x chia hết cho x+1
b) ∀x∈Z, x ≥ -1⇒x\(^2\) ≥ 1
Lời giải:
a. Đúng, vì $x=0$ thì $x+1=1$, mà $0\vdots 1$
Mệnh đề phủ định:
$\forall x\in\mathbb{N}; x\not\vdots x+1$
b. Sai, vì $x=0$ thì $0^2<1$
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{Z}, x\geq -1\Rightarrow x^2< 1$
Đúng 0
Bình luận (5)
Hãy cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích và viết mệnh đề phủ định của nó.
\(\forall n\in N\left(2n-1\right)^2-1\)chia hết cho 4
Mệnh đề đúng.
Vì \(\left(2n-1\right)^2-1=4n^2-4n+1-1=4\left(n^2-n\right)⋮4,\forall n\inℕ\)
Phủ định: \(\exists n\inℕ,\left(2n-1\right)^2-1⋮̸4\)
\(\left(2n-1\right)^2-1\)
\(=4n^2-4n+1-1\)
\(=4n^2-4n\)
\(=4n\left(n-1\right)⋮4\forall n\)
Vậy mệnh đề trên đúng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
\(\exists x\in R:\left(2n-1\right)^2-1\) không chia hết cho 4
Xét các mệnh đề sau:
I
.
(
−
4
)
⋅
(
−
25
)
−
4
⋅
−
25
I...
Đọc tiếp
Xét các mệnh đề sau:
I . ( − 4 ) ⋅ ( − 25 ) = − 4 ⋅ − 25 I I . ( − 4 ) ⋅ ( − 25 ) = 100 I I I . 100 = 10 IV ⋅ 100 = ± 10
Những mệnh đề nào là sai?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:
A. Chỉ có mệnh đề I sai;
B. Chỉ có mệnh đề II sai;
C. Các mệnh đề I và IV sai;
D. Không có mệnh đề nào sai.
Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.
Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)
Các mệnh đề II và III đúng.
Vậy chọn câu C
Đúng 0
Bình luận (0)