do BCDE là tứ giác nên: ^B   +^C   +^D  +^E  =360

mà ^B=120, ^C=50  =>^D +^E =360-120-50=190

mặt khác :   ^D -^E =40(gt)  =>D=(190+40)/2 =115

                                            =>E=115-40=75

Ta có : D+E= 360-120-50= 190

mà D-E=40 => D=\(\frac{190+40}{2}\)= 115

E= 115-40 = 75

Vậy D=115, E=75

Tứ giác BCDE : B + C + D + E = 360⁰

Thay số đo góc B, C gt cho ta tính được D + E = 190⁰

D - E = 40⁰

Vậy D = (190⁰ + 40⁰ ) / 2 = 115⁰

E = 190⁰ - 115⁰ = 75⁰

B^ + C^ + D^ +E^ +360o

D^ + E^ = 360o -  B^ - C^

D^ + E^ = 360o - 120o - 50o

D^ + E^ = 190o

Ta có: D^ + E^ = 190o 

và D^ - E^ = 40o

=> D^ = (190o + 40o) :2 = 115o

    E^ = (190o - 40o) :2= 75o

D= 360o-(50o+90o+100o)=110o

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{E}+\widehat{D}=360^0\)

\(50^0+90^0+100^0+\widehat{D}=360^0\)

\(240^0+\widehat{D}=360^0\)

\(\widehat{D}=360^0-240^0\)

\(\widehat{D}=120^0\)

Vậy \(\widehat{D}=120^0\)

Đề thiếu dữ kiện bạn nhé, chỉ tính được tổng của góc D và góc C thôi.

Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:

a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC

B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b:ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

góc EBC=góc DCB

=>BEDC là hình thang cân

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

BEDC là hình thang cân

=>EB=DC

=>EB=ED=DC

c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ

góc BED=góc EDC=180-70=110 độ

a, Ta có: góc ABC=góc ACB (t/g ABC cân tại A)

=> góc ABC/2 = góc ACB/2

=>góc B₁ = góc B₂ = góc C₁ = góc C₂ 

Xét t/g ADB và t/g AEC có:

góc B₁ = góc C₁ (cmt)

AB=AC (t/g ABC cân tại A)

góc A chung

=>t/g ADB = t/g AEC (g.c.g)

b, Vì t/g ADB = t/g AEC (câu a) => BD=CE (*), AE=AD

=> t/g AED cân tại A

=> góc AED = góc ADE = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (1)

Mà góc ABC=góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC 

Mà góc AED và góc ABC là cặp góc đồng vị 

=> ED // BC (**)

Từ (*) và (**) => BEDC là hình thang cân

c, Vì BEDC là hình thang cân => BE=DC (3)

Từ (**) => góc EDB = góc B₂ (so le trong)

Mà góc B₁ = góc B₂ (gt)

=>góc EDB = góc B₁

=>t/g BED cân tại E

=>BE=ED (4)

Từ (3),(4) => BE=ED=DC

P/s: hình chỉ mang tính chất minh họa :v

ai  giúp mình câu e với ạ

Ta có hình vẽ : 

Nối BD ta có : 

Xét \(\Delta\) AED với \(\Delta\) BED : 

+) Đáy BE = 2 x AE 

+) Chung đường cao hạ từ đỉnh D

=> S_BED = 2 x S_AED

=> S_BED = 2 x 5

=> S_BED = 10 cm²

mà S_ABD = S_AED + S_BED

                = 5 + 10

                = 15 cm²

Xét \(\Delta\)ABD với \(\Delta\)BCD : 

+) Đáy DC = 2 x AD 

+)  Chung đường cao hạ từ đỉnh B 

=> S_BCD = 2 x S_ABD

               = 2 x 15

               = 30 cm²

lại có : S_BCDE = S_BED + S_BCD

                        = 10 + 30 

                         = 40 cm²

Vậy diện tích tam giác BCDE là 40 cm²