Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng \(\sqrt[3]{BC};\sqrt[3]{BD};\sqrt[3]{CE}\)là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2019 lúc 12:09
Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) . Chứng minh :a) E , N , M , F thẳng hàng .b) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích cu...
Đọc tiếp
Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA < MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) . Chứng minh :
a) E , N , M , F thẳng hàng .
b) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của ACHE và BCDF . CHứng minh : \(CM^2< \sqrt{S1S2}\) .
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng mình điều đó ?
b) Chứng mình rằng: CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC^2
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) góc ADE = góc BCA
Giúp mik với mik cần gấp! 9h tối nay phải nộp rồi
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng cát AB, AC thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKJ là hình chữ nhật.2/ Cho tam giác ABC nhọn ABAC và AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm dối xứng của H qua M.a, Chứng minh DAHB là hình chữ nhậtb, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhậtMấy bạn giúp mk nha, mk cần gấp lém, cảm...
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng cát AB, AC thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKJ là hình chữ nhật.
2/ Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm dối xứng của H qua M.
a, Chứng minh DAHB là hình chữ nhật
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật
Mấy bạn giúp mk nha, mk cần gấp lém, cảm ơn nhìu
cho tam giác ABC nhọn ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc vs BC, AB, AC lần lượt tại D, E , F . gọi H là hình chiếu của D trên EF. chứng minh rằng: HD là đường phân giác của BHC
Gọi hình chiếu của B và C trên đường thẳng EF lần lượt là G và K
Ta có: AE và AF là 2 tiếp tuyến của (I) => AE=AF => \(\Delta\)EAF cân đỉnh A
=> ^AEF=^AFE => ^GEB=^KFC (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta\)BGE ~ \(\Delta\)CKF (g.g) => \(\frac{BE}{CF}=\frac{GE}{KF}\)
Mà \(\frac{BE}{CF}=\frac{BD}{CD}\)(Vì BE=BD và CF=CD theo t/c tiếp tuyến)
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{GE}{KF}\). Lại có: Tứ giác BGKC là hình thang có DH//BG//CK
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{GH}{KH}=\frac{GE}{KF}=\frac{GH-GE}{KH-KF}=\frac{EH}{FH}\)(T/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{EH}{FH}\)
Xét \(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CFH: ^BEH=^CFH (Bù 2 góc ^AEF và ^AFE bằng nhau); \(\frac{BE}{CF}=\frac{EH}{FH}\)
=> \(\Delta\)BEH ~ \(\Delta\)CFH (c.g.c) => ^BHE=^CHF => 900 - ^BHE = 900 - ^CHF
=> ^BHD=^CHD => HD là phân giác ^BHC (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn bạn nha,chắc cũng là trùm toán chứ nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao.gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)chứng minh tứ giác ADHE là hình chử nhật
b) tinh diện tích tam giác ABC biết AB=6cm, AC=10cm
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHE là hình vuông
a,Xet tu giac ADHE co;
D la hinh chieu tren AB - HD vuong goc AB- gocADH= 90
E la hinh chieu tren AC - HE vuong goc AC- gocAEH=90
- Goc ADH= AEH =DAE =90
suy ra : Tg ADHE la hinh chu nhat
b, S=AB.AC = 1/2.6.10 =30 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét tứ giác ADHE :
có góc ADH =góc HEA =DHE(900)
=)ADHE là HCN (DHNB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.
a) Chứng minh rằng EF//BC.
b) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF.
c) Tính số đo của góc BID
cho tam giác ABC có góc A 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH4cm, HC9cm.a, tính độ dài DEb, cm : AD.DBAE.ACc, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CHd, tính diện tích tứ giác DEMN( vẽ giúp hình là chính ạ camon)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.
a, tính độ dài DE
b, cm : AD.DB=AE.AC
c, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n
cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH
d, tính diện tích tứ giác DEMN
( vẽ giúp hình là chính ạ camon)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH =8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. E là hình chiếu H trên AB.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng giác với tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ADE