cho tu giac abcd co goc a =goc b va bc=ad. chung minh:
a) tam giac dab = tam giac cba, tu do suy ra bd=ac
b) goc adc = goc bcd
c) ab//cd
1) Cho tu giac ABCD co AB=2,5cm; AD=4cm; BD=5cm; BC=8cm; CD=10cm. CMinh ABCD la hinh thang
3) Cho tam giac ABC co AB=4cm, D thuoc AC, AD=2cm, DC=6cm. Biet goc A=100, goc B-C=20. Tinh goc ABD
Tam giac abc co ab=1m,ac=3m,do dai bc (tinh bang m)la mot so tu nhien.tinh do dai bc.
Bai 5
Cho tam giac abc vuong o a ,duong phan giac bd.ke ak vuong goc voi bd (k€bd),ak cat bc o i
Cm:tam giac abk=tam giac ibk.tu do suy ra tam giac bai la tam giac gi
Cm rang di vuong goc bc
Ke ah vuong goc bc(h€bc),chung minh rang ai la tia phan giac cua goc hac
Bài 5:
a: Xét ΔABK vuông tại K và ΔIBK vuông tại K có
BK chung
góc ABK=góc IBK
Do đó: ΔABK=ΔIBK
Suy ra: BA=BI
hay ΔBAI cân tại B
b: Xét ΔBAD và ΔBID có
BA=BI
goc ABD=goc IBD
BD chung
DO đó ΔBAD=ΔBID
Suy ra: góc BID=90 độ
=>DI vuông góc với BC
Cho tam giac ABC co goc B la goc nhon . Goi D la diem doi xung cua B cua trug tuyen AC. Goi H,K lan luot la hinh chieu vuong goc cua A tren hai duong thang BC, CD
a) Tu giac ABCD la hinh gi
b) Chung minh tam giac ABH va tam giac ADK dong dang ; tam giac AHK va tam giac DCA dong danh
c) Khi goc B = 30 do . tinh ti so dien tich tam giac AHK va dien tich hinh binh hanh ABCD.
tu giac ABCD co cac goc doi bu nhau ,cac canh AD va BC keo dai ve phia A va B cat nhau tai e,cac canh ab va cd keo dai ve phia b va c cat nhau tai f.Phan giac cua goc ced cat FA,FD lan luot tai I va K .phan giac cua goc AFD cat EC,ED lan luot tai P va Q
a)chung minh tam giac FIA can ,tam giac EPQ can
b)chung minh EK vuong goc FQ
cho tam giac ABC (AB<AC) tren tia BA lay diem D sao cho BD=BC Noi C voi D tia phangiac cua goc B cat canhAC va CD thao thu tu o E va I
a) Chung minh tam giac BID = tam giac BIC
b)Chung minh ED=EC
c) Ke AH vuong goc voi CD tai H Chung minh AH // BI
d) Biet so do goc ABC bang 70 do tinh so do goc BCD va DAH
Cho tam giac nhon ABC,cac duong cao AD,BE,CF cat nhau tai H a,Chung minh :tam giac AEB va tam giac AFC dong dang .Tu do suy ra:AF.AB=AE.AC b,Chung minh :goc AEF= goc ABC c,Cho AE=3cm,AB=6 cm.Chung minh rang : SABC=4SAEF
Hình bạn tự vẽ nha :
a) Xét tam giác AEB và tam giác AFC có :
A là góc chung
E = F = 90° ( gt )
=> tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC ( g - g )
=> AE/AF = AB/AC
=> AE.AC=AF.AB
b) xét tam giác AEF và tam giác ABC có : A chung
AE/AF=AB/AC (cmt)
=> tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
=> góc AEF = ABC
c) vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ( cmt )
=> SAEF/SABC = ( AE/AB)2 ( kí hiệu bình lên nha bạn)
= ( 3/6)2= ( 1/2)2 = 1/4
=> SABC = 4SAEF ( đpcm ).
bai 1:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac AD tren canh BC lay diem H sao cho BH=BA
a)CMR:DH vuong goc BC
b)biet gocADH=110 đo.Tinh goc ABD
bai2:cho tam giac ABC co AB=AC=BC.Cac tia phan giac BD va CE cat nhau tai O.CMR:
a)BD vuong goc AC va CE vuong goc AB
b)OA=OB=OC
c)goc AOB=goc BOC=goc COA;tu do suy ra so do cua moi goc ay
bai3:cho O la mot diem cua AB.tren hai nua mat phang doi nhau bo AB ve cac tia Ax va By cung vuong goc voi AB.Lay diem M tren tia Ax,diem N tren tia By sao cho AM=BN.CMR:o la trung diem cua MN
bai 4:cho tam giac ABC vuong tai A co goc C=45 do.Ve phan giac AD.Tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE=BC.Tren tia doi cua tia CA lay diem F sao cho CF=AB.CMR:BE=BF va BE vuong goc BF
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
cho tam giac ABC , goc A =120 do, phan giac AD, D thuoc BC. tu D ha DH vuong goc AB va DK vuong goc voi AC
a)chứng minh tam giác DHK la tam giac deu
b) qua C ke duong thang song song AD cat AB tai I. chung minh tam giac ACI la tam giac deu
a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)
goc d1=d2(gt)
da: canh chung
=> hk=dk => da la duong trung truc cua hk.
=> dhk la tam giac deu.
b) loang ngoang kho hieu luc khac giai
a. Do D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.
Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)
Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).
Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.
b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)
Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)
Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.
PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^
bai 1co tam giac abc can tai a tren tia doi cua cac tia bc va cb lay hai diem d va e sao cho ce = bd goi m la trung diem cua bc tu b va c ke bh vuong goc voi ad va ck vuong goc voi ae .cm 3 dt bh ck va am cung di qua mot diem
bai 2 cho tam giac abc vuong tai a goc c bang 30 do duong cao ah tren doan hc lay diem d sao cho hd=hb tu c ke ce vuong goc voi ad cmr
a, tam giac abd deu
b,eh song song voi ac
bai 3 cho tam giac abc co goc a = 90 do qua a ke dt d tu b va c ke bd vuong goc voi dt d va ce vuong goc voi dt d tinh do dai de theo bd va ce
bai 4 cho tam giac abc vuong tai a hai duong phan giac bm va cn tu m va n ke mmphay va nnphay vuong goc voi bc cmr goc mphayanphay bang 45 do