sorry, em mới học lớp 6

vào mạng

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

Để phân số A \(\in\) Z 

\(\Rightarrow\) x² + 7 chia hết cho x + 2 

\(\Rightarrow\) x( x + 2 ) + 5 chia hết cho x + 2

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho x + 2 

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(5\right)\)              Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Với \(x=-1\Rightarrow A=\frac{\left(-1\right)^2+7}{-1+2}=\frac{8}{1}=8\)

Với \(x=-3\Rightarrow A=\frac{\left(-3\right)^2+7}{-3+2}=\frac{15}{-1}=-15\)

Với \(x=3\Rightarrow A=\frac{3^2+7}{3+2}=\frac{15}{5}=3\)

Câu cuối bạn tự thử nha

Sia bét ồi Nguyến Phạm Hồng Anh ơi!

a) Để A = 0 thì \(x-7=0\Leftrightarrow x=7\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Để A > 0 thì có 2 trường hợp :

+) TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x>-4\end{cases}\Leftrightarrow}x>7}\)

+) TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x< -4\end{cases}}}\Leftrightarrow x< -4\)

Để A < 0 thì có 2 trường hợp :

+) TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -4\end{cases}\Leftrightarrow}7< x< -4\left(\text{vô lí}\right)}\)

+) TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-4\end{cases}\Leftrightarrow}-4< x< 7}\)

b) Để A thuộc Z thì x -7 ⋮ x + 4

<=> x + 4 - 11 ⋮ x + 4 

Vì x + 4 ⋮ x + 4

=> 11 ⋮ x + 4

=> x + 4 thuộc Ư(11) = { 1; 11; -1; -11 }

=> x thuộc { -3; 7; -5; -15 }

Vậy...........

Để \(a=\frac{2n+7}{n+1}\inℤ\)thì \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{0,-2,4,-6\right\}\)thì \(a\inℤ\)

Ta có : 

Để \(A\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+7}{6x+5}\in Z\)

\(\Leftrightarrow4x+7⋮6x+5\)

\(\Leftrightarrow3\left(4x+7\right)⋮6x+5\)

\(\Leftrightarrow12x+21⋮6x+5\)

\(\Leftrightarrow12x+10+11⋮6x+5\)

\(\Leftrightarrow2\left(6x+5\right)+11⋮6x+5\)

\(\Leftrightarrow11⋮6x+5\)

\(\Leftrightarrow6x+5\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow6x+5\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

~ Ủng hộ nhé 

P/s : 

Bổ sung : 

\(x=-\frac{8}{3}\left(L\right)\)

~ Ủng hộ nhé 

a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)

Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)