Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{ 1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\right)\)với \(x>0;x\ne1\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn các biểu thức sau:
\(B=\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}[\left(1+x\right)\sqrt{1+x}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}]}{x\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}\)
\(N=\left(\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}\right).\left(\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}-\frac{1-x}{x}\right).\frac{x}{1-x+\sqrt{1-x^2}}\)với -1<x<0
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) Với x>0;x#1;x#4
a,Rút gọn P
b,Với giá trị nào của x thì P=\(\frac{1}{4}\)
c,Tính giá trị của P tại x=\(4+2\sqrt{3}\)
a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
b: P=1/4
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}\)
=>\(4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0\)
=>\(\sqrt{x}=8\)
=>x=64
c: Khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\) với x>0, x#1, x#1/4
Tính giá trị của P tại \(x=\frac{4}{\sqrt{10}}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)
Bài 1. (2,0 điểm)a) Cho biểu thức: A left( {frac{{2sqrt x + 1}}{{x + 2sqrt x + 1}} + frac{{1 - 2sqrt x }}{{x - 1}}} right).left( {1 + frac{1}{{sqrt x }}} right) với x0;x≠1. Rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.b) Cho biểu thức:M left( {sqrt x + sqrt {x + 1} + sqrt {x + 2} } right)left( {sqrt x + sqrt {x + 1} - sqrt {x + 2} } right)left( {sqrt x - sqrt {x + 1} + sqrt {x + 2} } right)left( { - sqrt x + sqrt {x + 1} + sqrt {x + 2} } right)Với x là số tự...
Đọc tiếp
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} + \frac{{1 - 2\sqrt x }}{{x - 1}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\) với x>0;x≠1. Rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
b) Cho biểu thức:
\(M = \left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} } \right)\left( { - \sqrt x + \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} } \right)\)
Với x là số tự nhiên khác 0. Chứng minh M cũng là số tự nhiên.
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn 1. a Rút gọn biểu thức sau : A 5left(frac{1}{sqrt{2-sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{10}}{2}right)^2+ left(frac{1}{sqrt{2+sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{6}}{2}right)^2b) Cho biểu thức B left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x+1}}-frac{8sqrt{x}}{x-1}right):left(frac{sqrt{x}-x-3}{x-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right)Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Đọc tiếp
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
1/Rút gọn
Afrac{left(sqrt{x}+1right)left(x-sqrt{xy}right)left(sqrt{x}+sqrt{y}right)}{left(x-yright)left(sqrt{x^3+x}right)}(x0; y0; x#y)
B left(frac{1}{sqrt{x}+1}-frac{1}{x+sqrt{x}}right):frac{x-sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+1}( x0)
Cleft(frac{x+1}{sqrt{x}}+2right).frac{sqrt{x}}{left(sqrt{x}+1right)left(xsqrt{x}+1right)}(x0)
Dleft(frac{xsqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}+sqrt{x}right):left(x-1right)-frac{2}{sqrt{x}-1}(x0; x#1)
giúp em với ạ em đang cần gấp ạ
Đọc tiếp
1/Rút gọn
A=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{xy}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(x-y\right)\left(\sqrt{x^3+x}\right)}\)(x>0; y>0; x#y)
B= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)( x>0)
C=\(\left(\frac{x+1}{\sqrt{x}}+2\right).\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x\sqrt{x}+1\right)}\)(x>0)
D=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\right):\left(x-1\right)-\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)(x>=0; x#1)
giúp em với ạ em đang cần gấp ạ
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
a)Rút gọn biểu thức
b)Tính P với \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}\)
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
Cho biểu thức C = \(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
chứng minh C > 6
rút gọn biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)với a lớn hơn hoặc bằng 0; a khác 1