dạ mọi người giúp em bài Toán 8 này với ạ! Dạ em cảm ơn ạ
Cho Δ ABC nhọn (AB < AC) và đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. EF cắt BC ở K. HT ⊥ AK tại T.
a) Chứng minh rằng: KT.KA = KB.KC
b) Chứng minh rằng: HT đi qua trung điểm BC.
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H.(AB<AC).Chứng minh:
a,BCEF,AEHF là tứ giác nội tiếp.
b,2 đường thẳng BC,EF cắt nhau ở M.MA cắt đường tròn(O) ở I.Chứng minh AIFE là tứ giác nội tiếp.
c,Chứng minh :Góc AIH = 90 độ.
Em đang cần gấp ạ!Mọi người giúp em với ạ!Em cảm ơn mọi người trước ạ!
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh: BCEF nội tiếp. Xác định tâm I.
b. EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c. Chứng minh: KH vuông góc với AI tại M.
d. Giả sử BC= Rcăn3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HME.
*** ( mong mọi người giúp mình giải với!!😭😭 mình cảm ơn rất nhiều!!)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, F thuộc AC, kẻ EF//DC, FG//BC , E thuộc AD,
G thuộc AB. Chứng minh rằng AE.BG = DE.AG
Bài 3: Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy 2 điểm D và E, một đường thẳng d1 qua D cắt cạnh Oy tại F. Đường thẳng d2 qua E và song song với d1 cắt Oy tại G. Đường thẳng d3 qua G và song song với EF cắt Ox tại H. Chứng minh rằng OE2 = OD.OH.
Mọi người ơi giúp em 2 bài này với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp ( O;R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a. Cm: BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I
b. EF cắt BC tại K. Cm: KE.KF=KB.KC
c. Cm: KH vuông góc với AI tại M
d. Giả sử BC= R căn 3. Tính đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác GME
*( mong mọi người giúp mình giải với ạ!😭😭, mình cảm ơn nhiều!!)
Dạ mọi người giúp em câu b, c bài này với ạ! Dạ em cảm ơn ạ
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. H là trung điểm AB. Kẻ AH ⊥ CM tại K.
a) Chứng minh: ∠ CAH = ∠ MKB
b) Lấy E là trung điểm HB. AK cắt ME tại S. Chứng minh HM ⊥ HS
c) AH cắt CM ở F. kẻ FT ⊥ CA ở T. Chứng minh: TF là phân giác ∠ KTH
Cho △ABC nhọn có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường thẳng qua B, C vuông góc AB, AC cắt nhau tại K. Chứng minh:
a, BHCK là hình bình hành
b, AK vuông góc EF
p/s: help câu b với ạ :<
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có AB<AC. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b. Chứng minh IE.IB=IF.IC
c. AO vuông góc với EF
(Giúp mình vẽ hình và giải bài với ạ, mình xin cảm ơn)
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HE*HB=HF*HC
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc AO
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh B,F,E,C cùng thuộc 1 đương tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. CMR: KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và đường tròn (O). Chứng minh \(\widehat{KAC}=\widehat{KFM}\)
d) Chứng minh 3 điểm M,H,I thẳng hàng
Cóa ai giúp mk vs ạ gấp