\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m< 2\)

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge2\)

\(A\in B\Leftrightarrow m\ge4\)

Lời giải:

Vẽ trục biểu diễn số của tập hợp ra.

Để \(A\cap B\neq \oslash\) thì \(\left | 9a-\frac{4}{a} \right |>0\)

\(\Leftrightarrow 9a-\frac{4}{a}\neq 0\Leftrightarrow a^2\neq \frac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow a\neq \pm \frac{2}{3}\). Thêm đkxđ thì \(a\neq 0\)

Vậy \(a\neq 0, a\neq \pm \frac{2}{3}\)

33

\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)

\(B=\left(-1;+\infty\right)\)

\(C=\left(-\infty;2m\right)\)

\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)

Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài

Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)

                                                               \(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)

Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\left(-\infty;9a\right)\cap\left(\frac{4}{a};+\infty\right)\ne\varnothing\Leftrightarrow9a>\frac{4}{a}\)

\(\Leftrightarrow a^2>\frac{4}{9}\Leftrightarrow a< -\frac{2}{3}\)

Để A giao B khác rỗng thì \(7-4m< =4-m\)

=>-3m<=-3

=>m>=1

=>Chọn A