sóng tại nguồn O có pha ban đầu bằng 0, gửi tới một điểm M cách O một khoảng 0,1m. Sóng tại M có phương trình uM= 1,5cos×(10πt-π/4) (cm). tính bước sóng và tốc độ truyền sóng
Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một
phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là
u
=
5.
c
o
s
(
5
π
t
−
π/6
)
c
m
và phương trình sóng tại điểm M là
u
M
=
5.
c
o
s
(
5
π
t
+
π/3
)
c
m
.
Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng.
A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 m.
B. truyền từ M đến O, OM = 0,5 m.
C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 m.
D. truyền từ M đến O, OM = 0,25 m.
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Dao động tại M sớm hơn tại O là Dj= p/2 nên sóng truyền từ M đến O và
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là u M = 5cos(50πt - π) cm. M nằm sao O và cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là:
A. u O = 5 cos 50 π t + π c m .
B. u O = 5 cos 50 π t - 3 π 2 c m .
C. u O = 5 cos 50 π t - 3 π 4 c m .
D. u O = 5 cos 50 π t - π 2 c m .
Đáp án D
+ Từ phương trình sóng tại M, ta có ω = 50 π r a d / s → Bước sóng của sóng
λ = 2 π v ω = 2 π . 50 50 = 2 c m .
O gần nguồn hơn nên sẽ dao động sớm pha hơn M một góc
Δ φ = 2 π O M λ = 2 π . 0 , 5 2 = π 2 .
→ u O = 5 cos 50 π t - π + π 2 = 5 cos 50 π t - π 2 c m .
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là uM = 5cos(50πt - π) cm. M nằm sao O và cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là:
A. u O = 5 cos ( 50 πt + π ) cm .
B. u O = 5 cos ( 50 πt - 3 π 2 ) cm .
C. u O = 5 cos ( 50 πt - 3 π 4 ) cm .
D. u O = 5 cos ( 50 πt - π 2 ) cm .
Đáp án D
+ Từ phương trình sóng tại M, ta có ω = 50 π rad / s
=> Bước sóng của sóng
λ = 2 πv ω = 2 π . 50 50 = 2 cm .
O gần nguồn hơn nên sẽ dao động sớm pha hơn M một góc
∆ φ = 2 πOM λ = 2 π . 0 , 5 2 = π 2 .
⇒ u O = 5 cos ( 50 πt - π + π 2 ) = 5 cos ( 50 πt - π 2 ) cm .
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là uM = 5cos(50πt - π) cm. M nằm sao O và cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là:
A. u o = 5 cos 50 πt + π c m
B. u o = 5 cos 50 πt - 3 π 2 c m
C. u o = 5 cos 50 πt - 3 π 4 c m
D. u o = 5 cos 50 πt - π 2 c m
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là u M = 5cos(50πt - π) cm. M nằm sao O và cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là:
A. u O = 5 cos 50 π t + π c m .
B. u O = 5 cos 50 π t - 3 π 2 c m .
C. u O = 5 cos 50 π t - 3 π 4 c m .
D. u O = 5 cos 50 π t - π 2 c m .
Đáp án D
+ Từ phương trình sóng tại M, ta có ω = 50 π r a d / s Bước sóng của sóng
λ = 2 π v ω = 2 π . 50 50 = 2 c m .
O gần nguồn hơn nên sẽ dao động sớm pha hơn M một góc
Δ φ = 2 π O M λ = 2 π . 0 , 5 2 = π 2 .
→ u O = 5 cos 50 π t - π + π 2 = 5 cos 50 π t - π 2 c m .
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là u M = 5 cos ( 50 π t - π ) cm. M nằm sao O và cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là:
A. u 0 = 5 cos ( 10 πt + π ) cm
B. u 0 = 5 cos ( 50 πt - 3 π 2 ) cm
C. u 0 = 5 cos ( 50 πt - 3 π 4 ) cm
D. u 0 = 5 cos ( 50 πt - π 2 ) cm
+ Từ phương trình sóng tại M, ta có ω = 50 π rad/s. → Bước sóng của sóng:
+ O gần nguồn hơn nên sẽ dao động sớm pha hơn M một góc:
Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u = A . cos ( ω t – π / 2 ) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/3 bước sóng, ở thời điểm t = π / ω có li độ √ 3 (cm). Biên độ A là:
A. 2 c m
B. 2 3 c m
B. 4 c m
D. 3 c m
Một nguồn sóng có phương trình u = acos(10πt + π/2). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trường lệch pha nhau góc π/2 là 5m. Tốc độ truyền sóng là
A. v = 150m/s
B. v = 120m/s
C. v = 100m/s
D. v = 200m/s
Đáp án: C
HD Giải: ∆ φ = 2 π d λ = π 2 ⇒ λ = 4 d = 20 c m
v = λ T = λ ψ 2 π = 20 . 10 π π 2 π = 100 m / s
Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u=2cos(20 π t+ π / 3 mm (t tính bằng s). Sóng truyền theo đuờng thẳng Ox với tốc độ 1 m/s. Trên một phương truyền sóng, trong khoảng từ O đến M cách O 42,5 cm có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó chậm pha hơn các phần tử ở nguồn π /6 ?
A. 4
B. 5
C. 8
D. 9
Đáp án B
+ Ta có : Bước sóng λ = v t = 1 20 π 2 π = 0 , 1 m = 10 c m
+ Độ lệch pha giữa một điểm nằm trên phương truyền sóng và phần tử ở nguồn O là :
△ φ = 2 π d λ
+ Theo bài : △ φ = π 6 ⇒ 2 π △ d λ = π 6 ⇒ △ d = λ 12
+ Lại có : 42,5=4 λ + λ 4
+ Trên phương truyền sóng hai điểm cách nhau λ thì cùng pha => từ O đến M có 4 điểm dao động cùng pha với O
+ Vì ở đây cho điểm H dao động cùng pha với O và chậm pha hơn O1 góc π 6 nên ta có hai bó cùng pha sẽ là hai bó chẵn hoặc là hai bó lẻ . Vậy những điểm cùng pha với O chậm hơn nằm trên bó 1,3,5 , trong 1 bó sẽ có 2 điểm dao động chậm pha hơn hai bó nguyên ( có 4 điểm ) và một phần λ 4 của bó 5 ( có 1 điểm nửa)
=> có tất cả là 5 điểm