2009-|x-2009|=x

=>2009-x=|x-2009|

=>|x-2009|=-(x-2009)

=>x < hoặc = 2009

ta có: \(x^2+y^2\ge2xy\)

áp dụng tương tự cho với y,z và z,x

ta CM được: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Dấu = xaye ra <=> x=y=z

Thay vào pt 2 ta được: \(3x^{2009}=3^{2010}\Leftrightarrow x=3\)

vậy x=y=z=3

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(y^2+z^2-2yz\right)+\left(x^2+z^2-2xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow.....\)

dễ quá phát ơi

cho mình 9 k đúng đi phát

\(2009-|x-2009|=x\)

Nếu \(x\ge2009\Rightarrow2009-x+2009=x\)

                           \(\Rightarrow2.2009-2x\)

                           \(\Rightarrow x=2009\)

Nếu \(x< 2009\Rightarrow2009-2009+x=x\)

                            \(\Rightarrow0=0\)

Vậy với \(\forall x< 2009\)thì  thỏa mãn

vậy với \(x\le2009\)thì \(2009-|x-2009|=x\)

hoặc cách này nha:

\(2009-|x-2009|=x\)

\(\Rightarrow2009-x=|x-2009|\)

\(\Rightarrow|x-2009|=-\left(x-2009\right)\)

\(\Rightarrow x\le2009\)

\(2009-\left|x-2009\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left[x-2009\right]\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|\le0\)

Vì giá trị của tuyệt đối số âm bằng số đối của chính nó

\(\Rightarrow x\le2009\)

thỏa mãn điều kiện

Vậy với \(x\le2009\)thì \(2009-\left|x-2009\right|=x\)

x=2009 hoặc-2009

nha bạn

bạn có thể trinnhf bày cách làm giùm mik được ko

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Ta lại có : \(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)

\(\Rightarrow3x^{2009}=3^{2010}\Rightarrow x^{2009}=3^{2009}\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow x=y=z=3\)

Vậy .............

ta có \(\)X²+Y²+X²=XY+YZ+ZX

          2X²+2Y²+2Z²-2XY-2YZ-2ZX=0

          (X-Y)²+(Y-Z)²+(Z-X)²=0

          SUY RA  X=Y=Z

         X²⁰⁰⁹+Y²⁰⁰⁹+Z²⁰⁰⁹=3X²⁰⁰⁹=3²⁰¹⁰      

   ^{DỄ DÀNG SUY RA X=Y=Z=3}

  T ừ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế ta có: 
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy -2 yz -2zx = 0 
<=> (X^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^ 2 -2zx + z^2) + (y^2 -2 yz+ z^2) =0 
<=> ( x -y)^2 + (x - z)^2 + ( y-z)^2= 0 
=> x-y=0; x-z=0; y-z= 0 
=>. x=y=z thay vào x^2009+ y^2009 +z^2009= 3^2010 
ta có 3x^2009 = 3^2010 = 3.3^ 2009 => x=3 
Vậy x=y=z =3

a: =>|x-2009|=2009-x

=>x-2009<=0

=>x<=2009

b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0

=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10