Tìm GTNN của biểu thức E=2x^2 - 2xy +y^2 =12x - 4y
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
E= 3x^2 + y^2 +2xy -2x -4y +20
Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
E= 3x^2 + y^2 +2xy -2x -4y +20
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
D=x2+y2+4x-2y-1
E=2x2+y2+2xy-4y+2x+z2-2xz-6z+14
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
D=x2+y2+4x-2y-1
E=2x2+y2+2xy-4y+2x+z2-2xz-6z+14
bài 1 phân tích đa thức thành nhân tử 2x^2-12x+18+2xy-6y
bài 2 tìm GTNN của biểu thức P=x^2+y^2-2x+6y+12
bài 1:= \(2x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)+2y\left(x-3\right)\)
=\(2\left(x-3\right)\left(x+y-3\right)\)
bài 2:P=\(x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
P=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
vậy Pmin=2 khi x=1 và y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN của biểu thức
A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2016
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2016\)
\(=x^2+y^2+y^2+2xy+2x+2y-6y+2016\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2x+2y\right)+2007\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(x+y\right)+2007\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\ge0+2006;\forall x,y\)
Hay \(A\ge2006;\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=2006\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN chủa biểu thức:
a,A=x2+6y2-2xy-12x+2y+45
b, B=x2-2xy+3y2-2xy-10y+20
c, C=x2+4y2-2xy-10x+4y+32
phân tích đa thức có dạng m2 + n ( n thuộc z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN chủa biểu thức:
a, A=x2+6y2-2xy-12x+2y+45
b, B=x2-2xy+3y2-2xy-10y+20
c, C=x2+4y2-2xy-10x+4y+32
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A=x^2-5x+11 E=2x^2-4xy+4y^2+2x+
B=(x-3)^2+(x-11)^2 F=4x^2+7x+13
C=x^2-2x+y^2-4y+6
D=3x^2+y^2-2xy-7
a) Ta có: \(A=x^2-5x+11\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{19}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{5}{2}=0\)
hay \(x=\frac{5}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-5x+11\) là \(\frac{19}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)
\(=2x^2-28x+130\)
\(=2\left(x^2-14x+65\right)\)
\(=2\left(x^2-14x+49+16\right)\)
\(=2\left(x-7\right)^2+32\)
Ta có: \(\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7=0
hay x=7
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2\) là 32 khi x=7
Đúng 0
Bình luận (0)