Lời giải:
Vì $p$ là snt lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$.

TH1: $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ với $k\in\mathbb{N}^*$

$p^2+2012=(3k+1)^2+2012=9k^2+6k+2013=3(3k^2+2k+671)\vdots 3$

TH2: $p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}^*$

$p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+12k+2016=3(3k^2+4k+672)\vdots 3$

Vậy $p^2+2012$ luôn chia hết cho $3$. Mà $p^2+2012>3$ nên là hợp số.

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2  + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 , p có dạng : 3k + 1

Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 14 = ( 3k + 1 ) + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 , là hợp số

chết rồi,lỡ tay ấn đúng cho bài làm sơ sài rồi.

hợp số

3k +1+2014=3k+2015:5

hợp số

3k +1+2014=3k+2015:5

Vì p1; p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp (p1< p2) nên p1 + 2 = p2 (1) 
Thay (1) vào biểu thức (p1 + p2) /2 ta có: 
(p1 + p2) /2 
= (p1 + p1 + 2) /2 
= (2p1 + 2) /2 
= 2(p1 + 1) /2 
= p1 + 1 
Vì p1 là số lẻ nên p1 + 1 là số chẵn 
Mà chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất 
=> p1 + 1 hay (p1 + p2) /2 là hợp số

NGUYÊN TỐ

nguyen to

LÀ NGUYÊN TỐ

K MÌNH NHA Nguyễn Hồng Mạnh

Là hợp số nha bạn

Tk cho mình nha chúc bạn học giỏi

sao lại vậy hả bạn

hợp số