\(a,=2x\left(2x+3y\right)\\ b,=3x\left(x^2-9\right)=3x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ c,=x\left(x-7y\right)+\left(x-7y\right)=\left(x+1\right)\left(x-7y\right)\\ d,=\left(x+y\right)^2-9z^2=\left(x+y-3z\right)\left(x+y+3z\right)\)

a, Vì ABCD là hbh nên AD//BC hay AM//BC và AD=AM=BC(tính chất đối xứng)

Do đó AMBC là hbh

b, Ta có AMBC là hbh

Mà N là giao điểm AB và MC nên N là trung điểm AB và MC

Vậy MN=NC

3-C

4-A

1) \(2\left(x-9\right)=12\Rightarrow x-9=12:2=6\)

\(\Rightarrow x=6+9=15\)

2) \(5x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(5x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

3) \(\left(x-4\right)\left(7x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)

4) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1-x^2-3x=0\Rightarrow3x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

a: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔCNI vuông tại N có 

IA=IC

\(\widehat{AIM}=\widehat{CIN}\)

Do đó: ΔAMI=ΔCNI

Suy ra: IM=IN