Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, G là trọng tâm. Chứng minh: AG < 3cm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi G là trọng tâm tâm giác ABC Biết AB=3cm, AC=4cm. TÍNH Ag
Hình em tự vẽ ra nhé.
Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
-- > BC = 5 (cm)
Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tâm giác ABC, ta lại có:
\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
8 tháng 5 2022 lúc 14:39
Tam giác ABC cân tại A có AB=5cm; BC=8cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác đó thì độ dài của AG sẽ là bao nhiêu?
A. AG = 1cm
B. AG = 2cm
C. AG = 3cm
D. AG = 4cm
giúp mình với ạ
ai giải giúp mình với!!!
cho tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác .điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.Biết AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm.
a. CHỨNG MINH: IG//AC
b. Tính độ dài IG ?
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=4 cm,AC=5cm,G là trọng tâm tam giác.Chứng minh rằng AG<3 cm
Cho tam giác ABC có AB=4 cm,AC=5cm,G là trọng tâm tam giác.Chứng minh rằng AG<3 cm
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} .\)
Với điểm M bất kì ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Chọn M trùng A, ta được: \(\overrightarrow {AA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} .\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\) ABC, AB = 4cm, AC = 5cm ,G là trọng tâm của \(\Delta\)đó. CM AG<3cm
cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 5cm đường trung tuyến AM . TRọng tâm G . tính Ag
cho tam giác ABC cân tại A . đường cao AH(H thuộc BC)
a, chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b, biết AH=4cm;HC=3cm. tính AC
c, trên tia đối của tia HAlaays điểm M sao cho AH=HM . chứng mjnh AB//CM
d, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , chứng minh (CG<AB+AC):3