phân tích đa thức thành nhân tử (x^2-x+2)^4-3x^2(x^2-x+2)+2x^4
nhờ mọi người giải giúp mình nha. Cám ơn
xin mọi người chỉ giúp mình với :phân tích các đa thức thành nhân tử 3x^3+11x^2-x-2
Cám ơn
ko pt đc nha bạn
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2+4y^2-4xy+3x-6y-4\)
Mọi người giúp mình với ạ mình cảm ơn rất nhiều
Mọi người ơi,giúp mình câu này với ạh,cảm ơn mn
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
2)x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y -1
mọi người giúp mình với nhé,cảm ơn nhiều lắm!💜🥺
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử BẰNG CÁCH ĐẶT BIẾN PHỤ :
a) (x^2+x)^2 - 2x^2 - 2x - 15
b) (x^2+2x)^2 + 9x^2 + 18x+20
c) (x^2+3x+1)(x^2+3x +2)- 6
d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
Làm ơn giúp mình với, mình đang cần gấp. Mọi người làm câu nào cũng được ạ. Mình cảm ơn nhiều!!
\(\left(x^2+x\right)^2-2x^2-2x-15\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(2x^2+2x+15\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[\left(2x^2+2x\right)+15\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[2.\left(x^2+x\right)+15\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\) \(\left(1\right)\)
đặt \(x^2+x=t\)
\(\left(1\right)\)\(=\) \(t^2-2t-15\)
\(=\left(t-1\right)^2-16\)
\(=\left(t-1-4\right)\left(t-1+4\right)\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
thay \(t=x^2+x\) ta có
\(\left(1\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
các câu còn lại tương tự nha
học tốt
Phân Tích đa thức thanh nhân tử
a, x^3-3x^2+1-3x
b, 3x^2-7x-10
c, x^4+1-2x^2
d, x^2-3x+2
Mọi Người giúp mình nha !
\(a,\)\(x^3-3x^2+1-3x\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(3x^2+3x\right)\)
\(=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+3x\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+3x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+5x+1\right)\)
\(b,\)\(3x-7x-10\)
\(=3x^2+3x-10x-10\)
\(=\left(3x^2+3x\right)-\left(10x+10\right)\)
\(=3x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-10\right)\left(x+1\right)\)
\(c,\)\(x^4+1-2x^2\)
\(=x^4-x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^4-x^2\right)-\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(d,\)\(=x^2-3x+2\)
\(=x^2-x-2x+2\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14
Mọi người giúp mình với ạ mình cảm ơn rất nhiều <3 <3 <3
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số hoặc sử dụng định lý nhân tử của đa thức. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đa thức: x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14
Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm các ước của hệ số tự do (14). Các ước của 14 là ±1, ±2, ±7 và ±14. Tiếp theo, chúng ta sẽ thử từng ước này vào đa thức để kiểm tra xem có tồn tại nhân tử nào cho đa thức hay không.
Thử với ước 1: 1^4 - 2(1)^3 + 10(1)^2 + 9(1) + 14 = 32
Thử với ước -1: (-1)^4 - 2(-1)^3 + 10(-1)^2 + 9(-1) + 14 = 16
Thử với ước 2: 2^4 - 2(2)^3 + 10(2)^2 + 9(2) + 14 = 58
Thử với ước -2: (-2)^4 - 2(-2)^3 + 10(-2)^2 + 9(-2) + 14 = 10
Thử với ước 7: 7^4 - 2(7)^3 + 10(7)^2 + 9(7) + 14 = 2064
Thử với ước -7: (-7)^4 - 2(-7)^3 + 10(-7)^2 + 9(-7) + 14 = 1288
Thử với ước 14: 14^4 - 2(14)^3 + 10(14)^2 + 9(14) + 14 = 25088
Thử với ước -14: (-14)^4 - 2(-14)^3 + 10(-14)^2 + 9(-14) + 14 = 20096
Dựa vào kết quả trên, ta thấy rằng không có ước nào cho đa thức. Do đó, ta kết luận rằng đa thức x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14 không thể phân tích thành nhân tử trong trường số thực.
Phân tích đa thức thành nhân tử
A) 4×(3x2 - 3x +2) B) -3x(2x-8)-(2-6x) (5+x) Giúp mình cần gấp nha cảm ơn.
Cần gấp ạ mọi người giúp mình với
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^4+2x^3+x^2; b)x^2+5x+5y-25; c)x^2-2x-8; d)3x^2-7x+2; e)x^4-3x^2+9; g) x^4y^4+4
Mình mới lớp 7 nên chỉ giải được 1 bài thôi!
\(3x^2-7x+2=3x^2-\left(6x+1x\right)+2=3x^2-6x-1x+2\)
\(3x\left(x-2\right)-1\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)\)
Ở đầu dòng cuối cùng bạn thêm dấu "=" giúp mình nhé! Nãy mình đánh thiếu!
Ta có:
c) \(x^2-2x-8=x^2-4x+2x-8=x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)
\(-50x^2y^2+2\left(x-y\right)^2\)
\(x^{m+4}+x^{m+3}-x-1\)
giúp mình phân tích hai đa thức sau thành nhân tử nha. Cám ơn mấy bạn
25n(n-1)-50(n-1) luôn chia hết cho 150 với mọi n là số nguyên
giúp mình chứng minh nha . Cám ơn mấy bạn