Tham khảo: https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-hai-so-huu-ti-x-va-y-sao-cho-x-y-xy-x-y.143830378546

x-y=x.y =>x=x.y+y=y(x+1)

=> x:y=y(x+1):y=x+1

Ta có: x:y=x-y => x+1=x-y => y=-1

Thay y=-1 vào x-y=xy ta được x-(-1)=x(-1)

=>2x=-1 =>x=-1/2

Vậy y=-1 và x=-1/2

Ta có  xy = x:y

=>y²=x:x=1

=>y=1 hoặc y=-1

- Nếu y=1 => x+1=x (vô lí)

- Nếu y=-1 => x-1=-x

=> x=\(\frac{1}{2}\)

Vậy y=-1 x=\(\frac{1}{2}\)

Tham khảo:

Ta có:

\(xy=x:y\)

\(\Rightarrow xy:\frac{x}{y}=1\)

\(\Rightarrow y^2=1\)

\(\Rightarrow y=\pm1.\)

Lại có:

\(x+y=xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1.\)

Thay \(y=-1\) vào ta được:

\(\frac{1}{x}-1=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=2\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\)

Thay \(y=1\) vào ta được:

\(\frac{1}{x}+1=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1.\)

Chúc bạn học tốt!