Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Nguyệt Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
18 tháng 1 2021 lúc 13:41

a) Ta có: \(x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2z=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)

Mà \(5=0^2+1^2+2^2\) nên ta có dễ dàng xét được các TH

Làm tiếp nhé!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Đăng
18 tháng 1 2021 lúc 13:49

b) Ta có: \(x^2+13y^2-6xy=100\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4y^2=100\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2=100-4y^2\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-3y\right)^2\ge0\\100-4y^2\le100\end{cases}}\Rightarrow0\le100-4y^2\le100\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)

Ta có các TH sau:

Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

Nếu \(y=\pm3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=64\\\left(x+9\right)^2=64\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{17;1;-17;-1\right\}\)

... Tự làm tiếp nhé

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng tử của mít
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bích
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Ly
Xem chi tiết
Aoi Ogata
28 tháng 1 2018 lúc 21:12

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

Nguyễn Thị Cẩm Ly
28 tháng 1 2018 lúc 21:51
bạn giúp mk vs đk k bạn
Nguyễn Xuân Bách
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
4 tháng 10 2016 lúc 11:41

Điều kiện xác định : \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\y\ge1\\z\ge\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Ta có : \(\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2y-2}+3\sqrt{4z-3}=x+y+2z+4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}+4\sqrt{2y-2}+6\sqrt{4z-3}=2x+2y+4z+8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(2y-2-4\sqrt{2y-2}+4\right)+\left(4z-3+6\sqrt{4z-3}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{2y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{4z-3}-3\right)^2=0\)

Mà ta luôn có \(\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2\ge0\)\(\left(\sqrt{2y-2}-2\right)^2\ge0\)\(\left(\sqrt{4z-3}-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{2y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{4z-3}-3\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}-1=0\\\sqrt{2y-2}-2=0\\\sqrt{4z-3}-3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=3\end{cases}}\) (TMDK)

Vậy (x;y;z) = (1;3;3) 

skymtp
4 tháng 10 2016 lúc 15:33

1:3:3

Hoàng Thiện Nhân
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
25 tháng 7 2020 lúc 22:50

Ta có:

\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(z^2+2zx+x^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+z^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=0\)

Không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài

Khách vãng lai đã xóa
Tiểu Thang Viên (bánh tr...
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tứ
Xem chi tiết
Nguyen Nguyen
10 tháng 7 2023 lúc 13:01

0,2:x=1,03+3,97

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 19:54

a: A=-2xy+xy+xy^2=-xy+xy^2

Bậc là 3

b: \(B=xy^2z+2xy^2z-3xy^2z+xy^2z-xyz=-xyz+xy^2z\)

Bậc là 4

c: \(C=4x^2y^3-x^2y^3+x^4+6x^4-2x^2=3x^2y^3+7x^4-2x^2\)

Bậc là 5

d: \(D=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy^2+xy=\dfrac{1}{4}xy^2+xy\)

bậc là 3

e: \(E=2x^2-4x^2+3z^4-z^4-3y^3+2y^3\)

=-2x^2+2z^4-y^3

Bậc là 4

f: \(=3xy^2z+xy^2z+2xy^2z-4xyz=6xy^2z-4xyz\)

Bậc là 4

Phạm Hổ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2019 lúc 13:49

Lấy pt 2 trừ 2 lần pt 1:

\(3x^2-4y^3=3y^3-4x^2+7\Leftrightarrow y^3=x^2-1\)

Lấy pt 2 trừ 2 lần pt 3:

\(x^2-2y^2-4xy=3y^3+2z^2+7-4xz-4yz-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2y^2-4xy=3\left(x^2-1\right)+2z^2+7-4xz-4yz-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=z\)

Hy vọng nó giúp được bạn

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Hổ
8 tháng 11 2019 lúc 14:13

Akai Haruma giúp em bày này với ạ banhqua

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Hổ
8 tháng 11 2019 lúc 14:13

@Nguyễn Việt Lâm em giải mãi ko ra nên đành nhờ anh giúp vậy hehe

Khách vãng lai đã xóa