a: \(3x+1\in\left\{1;10;2;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow3x\in\left\{0;9;1;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;3;\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3}\right\}\)

b: \(x+3\in\left\{3;4;6;12\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;3;9\right\}\)

là sao ?

a) x + 16 = (x + 1) + 15 chia hết cho x + 1

Suy ra 15 chia hết cho x + 1 => x + 1 là Ư(15) = {1;3;5;15}

=> x thuộc {0; 2; 4; 14}

b) Tương tư câu a, tách x + 11 = (x + 2) + 9 

Để x + 11 chia hết cho (x+2) thi 9 chia hết cho (x+2) hay là x + 2 là Ư(9)

=> x + 2 thuộc {1; 3; 9} => x thuộc {1; 7}

Còn nếu x nguyên thì nhớ lấy cả ước âm nhé

15 chia hết cho 2x+ 1 2x + 1 thuộc Ư(15) = {1;3;5;15} 2x + 1 = 1 => x= 0 2x+ 1 = 3 => x= 1 2x + 1 = 5 => x = 2 2x + 1= 15 => x = 7 Vậy x thuộc {0;1;2;7} 

a) 15 chia hết cho (2x+1) => 2x+1 thuộc Ư(15)

ta có: Ư(15)={5;3;1;15}

Ta có: 2x+1= 1 thì x=0

Nếu 2x+1=3 thì x= 1

Nếu 2x+1=5 thì x=3

Nếu 2x+1=15 thì x= 7

b) 10 chia hết cho 3x+1 => 3x+1 thuộc Ư(10)

Ta có: Ư(10)={1;5;2;10}

c) Vì x+16 chia hết cho x+1

=> (x+1)+15 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 15 chia hết cho x+1

bạn làm theo cách tương tự như câu a nhé

d) Ta có: x+11 chia hết cho x+1

=> (x+1)+10 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 10 chia hết cho x+1

bạn làm tương tự như câu b nhé

10 chia hết cho 3x + 1

3x + 1 thuộc U(10) = {1;2;5;10}

3x + 1  = 1 => x= 0

3x + 1 = 2 => loại

3x+  1= 5 => loại

3x + 1=  10 => x=  3

x + 16 chia hết cho x + 1

x + 1 + 15 chia hết cho x  + 1

15 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(15) = {1;3;5;15}

x + 1 = 1 => x=  0

x + 1 = 3 => x = 2

x + 1 = 5 => x=  4

x+ 1 = 15 => x=  14

d) x +11 chia hết cho x + 1

x  + 1 + 10 chia hết cho x + 1

10 chia hết cho x+  1

x + 1 thuộc U(10) = {1;2;5;10}

x + 1 =  1 => x=  0

x + 1 = 2 => x = 1

x + 1 = 5 => x= 4

x+  1= 10 => x= 9 

x+11 chia hết cho x+1 

suy ra (x+1)+10 chia hết cho x+1.

Vì x+1 chia hết cho x+1 suy ra 10 chia hết cho x+1 suy ra x+1 thuộc Ư(10)={1;  -1;  2;  -2; 5; -5; -10; 10}

Ta có bảng:

x+1               -1                      1                      2                      -2                 5                -5                     10                    -10

x                   -2                       0                    1                       -3                 4                -6                     9                      -11

Vậy x thuộc tập hợp trên

de nhung toi dang ban cho ti nha

a, x= 1;-19;-9

b, x=2;-2;4;-4

a: 450 chia hết cho x

396 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(450;396\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)(Vì ƯCLN(450;396)=18)

mà x>12

nên x=18

b: 285+x chia hết cho x

=>285 chia hết cho x(1)

306-x chia hết cho x

=>306 chia hết cho x(2)

Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(285;306\right)\)

=>\(x\inƯ\left(3\right)\)

mà x>=3

nên x=3

c: x chia 8;12;16 đều dư 1

=>x-1 chia hết cho 8;12;16

=>\(x-1\in B\left(48\right)\)

mà 40<x<100

nên x-1=48 hoặc x-1=96

=>x=49 hoặc x=97

\(a,x+16⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow15⋮x+1\)  ( vì \(x+1\inℕ\) )

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Mà \(x\inℕ\Rightarrow x+1=1;3;5;15\)

\(\Rightarrow x=0;2;4;14\)

Vậy x = .................

\(x+16⋮x+1\)

\(x+1+15⋮x+1\)

\(15⋮x+1\)

\(x+1\in\left\{15,3,5,1,-15,-3,-5,-1\right\}\)

\(x\in\left\{14,4,2,0,-6,-2,-14\right\}\)

\(a,x+16⋮x+1\)

\(\left(x+1\right)+15⋮x+1\)

\(15⋮x+1\)

Vì x là stn nên x + 1 > 1

Ta có bảng

Vậy \(x\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

a , 10 chia hết cho ( 3x +1 )

=> 3x + 1 \(\in\) Ư( 10 )

Ư(10 ) \(\in\){ 1 , 2 , 5 , 10 , - 1 , -2 , -5 , -10 }

* Nếu 3x + 1 = 1

=> x = 0

* Nếu 3x + 1 = 2

=> x = \(\dfrac{1}{3}\)

* Nếu 3x + 1 = 5

=> x = \(\dfrac{4}{3}\)

* Nếu 3x +1 = 10

=> x = 3

* Nếu 3x + 1 = -1

=> x = \(\dfrac{-2}{3}\)

* Nếu 3x + 1 = -2

=> x = -1

* Nếu 3x + 1 = -5

=> x = -2

* Nếu 3x +1 = -10

=> x = \(\dfrac{-11}{3}\)

* Vậy x \(\in\){ 0 ; \(\dfrac{1}{3}\) ; \(\dfrac{4}{3}\); 3 ; \(\dfrac{-2}{3}\); -1 ; -2 ; \(\dfrac{-11}{3}\)}

Giải

a)10\(⋮\)3x+1

=) 3x+1 là Ư(10)

Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}

x={1;2-3}

b)

x\(⋮\)25 và x<100

=) x là B(25) và x<100

B(25)={0;25;50;75;100;125;....}

mà x<100 nên x={0;25;50;75}

c) x+16\(⋮\)x+1

x+15+1\(⋮\)x+1

vì x+1\(⋮\)x+1 nên 15 \(⋮\)x+1

=) x+1 là Ư(15)

Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

x={0;-2;2;4;-6;14;-16}

d)

x+11\(⋮\)x+1

x+10+1\(⋮\)x+1

Vì x+1\(⋮\)x+1 nên 10\(⋮\)x+1

=)x+1 là Ư(10)

Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}

x={-2;0;-3;1;-6;4;-11;9}

b , x chia hết cho 25 và x < 100

Trường hợp 1 , x là số nguyên dương

=> x \(\in\) B ( 25 ) = { 25 , 50 , 75 , 100 , 125 ,...}

Mà x < 100 , => x \(\in\) { 25 , 50 , 75 }

Trường hợp 2 , x là số âm .

=> x \(\in\) { -25 , -50 , -75 , -100 , -125 , - 150 , -175 , -200 , -225 , .... }

Trường hợp 3 , x không phải là số nguyên âm , cũng không phải là số nguyên dương .

=> x = 0

Vậy x chia hết cho 25 và x < 100 xảy ra 3 trường hợp

Trường hợp 1 : x là số nguyên dương

Vậy x \(\in\) { 25 , 50 , 75 }

Trường hợp 2 : x là số nguyên âm

Vậy x \(\in\) { -25 , -50 , -75 , -100 , -125 , ... }

Trường hợp 3 : x không phải là số nguyên âm cũng ko phải là số nguyên dương

Vậy x = 0