a , 10 chia hết cho ( 3x +1 )
=> 3x + 1 \(\in\) Ư( 10 )
Ư(10 ) \(\in\){ 1 , 2 , 5 , 10 , - 1 , -2 , -5 , -10 }
* Nếu 3x + 1 = 1
=> x = 0
* Nếu 3x + 1 = 2
=> x = \(\dfrac{1}{3}\)
* Nếu 3x + 1 = 5
=> x = \(\dfrac{4}{3}\)
* Nếu 3x +1 = 10
=> x = 3
* Nếu 3x + 1 = -1
=> x = \(\dfrac{-2}{3}\)
* Nếu 3x + 1 = -2
=> x = -1
* Nếu 3x + 1 = -5
=> x = -2
* Nếu 3x +1 = -10
=> x = \(\dfrac{-11}{3}\)
* Vậy x \(\in\){ 0 ; \(\dfrac{1}{3}\) ; \(\dfrac{4}{3}\); 3 ; \(\dfrac{-2}{3}\); -1 ; -2 ; \(\dfrac{-11}{3}\)}
Giải
a)10\(⋮\)3x+1
=) 3x+1 là Ư(10)
Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
x={1;2-3}
b)
x\(⋮\)25 và x<100
=) x là B(25) và x<100
B(25)={0;25;50;75;100;125;....}
mà x<100 nên x={0;25;50;75}
c) x+16\(⋮\)x+1
x+15+1\(⋮\)x+1
vì x+1\(⋮\)x+1 nên 15 \(⋮\)x+1
=) x+1 là Ư(15)
Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
x={0;-2;2;4;-6;14;-16}
d)
x+11\(⋮\)x+1
x+10+1\(⋮\)x+1
Vì x+1\(⋮\)x+1 nên 10\(⋮\)x+1
=)x+1 là Ư(10)
Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
x={-2;0;-3;1;-6;4;-11;9}
b , x chia hết cho 25 và x < 100
Trường hợp 1 , x là số nguyên dương
=> x \(\in\) B ( 25 ) = { 25 , 50 , 75 , 100 , 125 ,...}
Mà x < 100 , => x \(\in\) { 25 , 50 , 75 }
Trường hợp 2 , x là số âm .
=> x \(\in\) { -25 , -50 , -75 , -100 , -125 , - 150 , -175 , -200 , -225 , .... }
Trường hợp 3 , x không phải là số nguyên âm , cũng không phải là số nguyên dương .
=> x = 0
Vậy x chia hết cho 25 và x < 100 xảy ra 3 trường hợp
Trường hợp 1 : x là số nguyên dương
Vậy x \(\in\) { 25 , 50 , 75 }
Trường hợp 2 : x là số nguyên âm
Vậy x \(\in\) { -25 , -50 , -75 , -100 , -125 , ... }
Trường hợp 3 : x không phải là số nguyên âm cũng ko phải là số nguyên dương
Vậy x = 0
C , x + 16 chia hết cho x+1
=> ( x + 1 + 15 ) \(⋮\) x +1
=> 15 \(⋮\) x + 1
=> x + 1 \(\in\) Ư ( 15 )
Ư ( 15 ) = { 1 , -1 , 3 , -3 , 5 , -5 , 15 , -15 }
Vậy x \(\in\) { 0 , 2 , -2 , -6 , -14 , -16 }
