Tìm số nguyên x biết x^2 là ước của 3x
tìm số nguyên x biết
x-2 là ước của 3x -13
x-2 là ước của 3x -13
\(\Rightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)( 3x - 6 ) - 7 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)3.( x - 2 ) - 7 \(⋮\)x - 2
Vì x - 2 \(⋮\)x - 2
nên 3. ( x - 2) \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)7 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
~ HOK TỐT ~
nếu x - 2 là ước của 3 x - 13 thì 3x - 13 \(⋮\)x - 2
3x - 13 \(⋮\)x - 2\(\Leftrightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x- 2
x - 2 \(⋮\)x - 2 \(\Leftrightarrow\)\(3(x-2)⋮x-2\)
\(\Rightarrow3x-13-3(x-2)⋮x-2\)
\(\Rightarrow-7⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\in\pm1,\pm7\)
\(x-2=-7\Rightarrow x=-5\)
\(x-2=7\Rightarrow x=9\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(vậy\)\(x\in(-5,9,1,3)\)
tìm số nguyên x biết 2x + 1 là ước của 3x + 2
2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
Tìm số nguyên x biết
a) x-2 là bội của x+5
b) x+2 là ước của 3x-7
Ta có: \(3x-7=3\left(x+2\right)-13\)
Để 3x-7 chia hết chi x+2 thì 3(x+2)-13 chia hết cho x+2
=> 13 chia hết cho x+2 vì 3(x+2) chia hết cho x+2
=> x+2\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
Ta có bảng
x+2 | -13 | -1 | 1 | 3 |
x | -15 | -3 | -1 | 1 |
Bài 1: Tìm số nguyên biết:
a) 13 (8 – n)
b) x – 5 là ước của 3x + 2
Bài 2: Tính tổng các số nguyên x biết:
|x| ≤ 13
Bài 2:
\(\left|x\right|\le13\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)
Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)
Bài 1:
b) Ta có:
\(x-5\)là ước của \(3x+2\)
\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)
\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)
Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)
+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)
+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)
+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)
Tìm số nguyên x biết x+1 là ước của 3x+14
3x+14=3x+3+11=3(x+1)+11
Để x+1 là ước của 3x+14 thì 11 chia hết cho x+1
=> x+1=(-11, -1, 1, 11)
=> x={-12; -2; 0; 10}
x+1 là ước của 3x+14
suy ra 3x+14 chia hết cho x+1
=>x+1.x+1.x+1+11 chia hết cho x+1
=>11 chia hết cho x+1
vậy Ư(11) chia hết cho x+1
Ư(11)=1;11
x+1=1;11
x=0;10
Ta có 3x+14 chia hết cho x+1
(3x+3)+11 chia hết x+1
3(x+1)+11 chia hết cho x+1
vậy x+1 thuộc Ư(11)=(-11;-1;1;11)
vậy x=(-12;-2;0;10)
tìm số nguyên x, biết
11 chia hết cho x
x chia hết cho 18
2x-3 là bội của x +1
x-2 là ước của 3x -2
Tìm các số nguyên x sao cho:
b) x – 2 là ước của 3x – 13
b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7
Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7
Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}
x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}
tìm số nguyên x, biết
a. 11 chia hết cho x
b. x chia hết cho 18
c. 2x-3 là bội của x +1
d. x-2 là ước của 3x -2
Tìm các số nguyên x sao cho:
x – 2 là ước của 3x – 2
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\\ \Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)