x-2 là ước của 3x -13

\(\Rightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)( 3x - 6 ) - 7  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)3.( x - 2 ) - 7  \(⋮\)x - 2

Vì x - 2  \(⋮\)x - 2

nên 3. ( x - 2)  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)7  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

~ HOK TỐT ~

nếu x - 2 là ước của 3 x - 13 thì 3x - 13 \(⋮\)x - 2

3x - 13 \(⋮\)x - 2\(\Leftrightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x- 2

x - 2 \(⋮\)x - 2   \(\Leftrightarrow\)\(3(x-2)⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-13-3(x-2)⋮x-2\)

\(\Rightarrow-7⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\in\pm1,\pm7\)

\(x-2=-7\Rightarrow x=-5\)

\(x-2=7\Rightarrow x=9\)

\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

\(x-2=1\Rightarrow x=3\)

\(vậy\)\(x\in(-5,9,1,3)\)

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

Ta có: \(3x-7=3\left(x+2\right)-13\)

Để 3x-7 chia hết chi x+2 thì 3(x+2)-13 chia hết cho x+2

=> 13 chia hết cho x+2 vì 3(x+2) chia hết cho x+2

=> x+2\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

Ta có bảng

còn câu b

Bài 2:

\(\left|x\right|\le13\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)

Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)

Bài 1:

b) Ta có: 

\(x-5\)là ước của \(3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)

\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)

Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)

+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)

+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)

+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)

3x+14=3x+3+11=3(x+1)+11

Để x+1 là ước của 3x+14 thì 11 chia hết cho x+1

=> x+1=(-11, -1, 1, 11)

=> x={-12; -2; 0; 10}

x+1 là ước của 3x+14 

suy ra 3x+14 chia hết cho x+1

=>x+1.x+1.x+1+11 chia hết cho x+1

=>11 chia hết cho x+1

vậy Ư(11) chia hết cho x+1

Ư(11)=1;11

x+1=1;11

x=0;10

Ta có 3x+14 chia hết cho x+1

(3x+3)+11 chia hết x+1

3(x+1)+11 chia hết cho x+1

vậy x+1 thuộc Ư(11)=(-11;-1;1;11)

vậy x=(-12;-2;0;10)

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\\ \Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)