\(x^2-7x+2-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x=0\Leftrightarrow x\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là x = 0, x = 9

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

Ta có:
\(4x^2+\dfrac{2}{5}x\)
\(=x\left(4x+\dfrac{2}{5}\right)\)
Do đó để đa thức \(4x^2+\dfrac{2}{5}x\) có nghiệm thì \(x\left(4x+\dfrac{2}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+\dfrac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;-\dfrac{1}{10}\right\}\)

=>2x(2x+1/5)=0

=>x=0 hoặc x=-1/10

địt mẹ mày

Tìm x để đa thức trên có nghiệm là 0

tục quá 

Đặt N(x)=0

=>x^2+7x+18=0

Δ=7^2-4*1*18=49-72=-23<0

=>N(x) ko có nghiệm

a, \(P+\left(5x^2+9xy\right)=6x^2+9xy-x\)

\(\Rightarrow P=x^2-x\)

Gỉa sử : x = 1 là nghiệm của đa thức 

Thay x = 1 vào P ta được : \(1-1=0\)*đúng*

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức trên 

b, Với \(x\ge\frac{1}{7}\)đa thức có dạng : \(A=2x^2+7x-1-5+x-2x^2=8x-6\)(1) 

Với \(x< \frac{1}{7}\)đa thức có dạng : \(A=2x^2-7x+1-5+x-2x^2=-6x-4\)(2) 

TH1 : Với đa thức (1) ta có : \(8x-6=2\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : Với đa thức (2) ta có : \(-6x-4=2\Leftrightarrow x=-1\)

1/ Ta có H (x) có một nghiệm bằng 2

=> H (2) = 0

=> \(4a-2+1=0\)

=> \(4a-\left(2-1\right)=0\)

=> \(4a-1=0\)

=> \(4a=1\)

=> \(a=\frac{1}{4}\)

Vậy khi \(a=\frac{1}{4}\)thì H (x) có một nghiệm bằng 2.

2/

Ta có \(x^4\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^4+101>0\)với mọi giá trị của x

=> f (x) không có nghiệm (đpcm)

3/

Ta có \(g\left(1\right)=-2-7.1+8=-2-7+8=-9+8=-1\ne0\)

=> 1 không phải là nghiệm của đa thức g (x)

và \(g\left(3\right)=-2-7.3+8=-2-21+8=-23+8=-15\ne0\)

=> 3 không phải là nghiệm của đa thức g (x)

2. Chứng minh f(x)=x⁴ + 101 không có nghiệm

Ta có:x⁴+101=0

=>x⁴=-101

=>phương trình vô nghiệm vì x^4\(\ge\)0 mà -101<0

Bạn tham khảo tại đây

P(x)=0

=>x(3x+7)=0

=>x=0 hoặc x=-7/3