a) Để số A chia hết cho 2,5 thì b = 0

   Tổng các chữ số của số A là : 

            6 +1 + 4 = 11

Vậy a = 7 để A chia hết cho 2,3,5,9 

Thử lại : 67140 chia hết cho 2,5

           6 + 7 + 1 + 4 = 18 

Mà 18 chia hết cho 3,9 nên số A bằng 67140 là đúng

Giải thích các bước giải:

A= 6a14b 

Để A chia hết cho cả 2 và 5 ⇒ D tận cùng là 0

⇒ A= 6a140

Để A chia hết cho cả 3 và 9

⇒ Tổng các chữ số của A chia hết cho 9 

hay  6+a+1 + 4 +0 =11 + a chia hết cho 9 

=> a = 7 

Vậy A = 67140

Để B = 25a1b chia hết cho 15

⇒ B chia hết cho 5 và cho 3

Vì B chia hết cho 5 nhưng k chia hếo 2 nênB tận cùng bằng chữ số 5

Hay B = 25a15 

Để B chia hết cho 3 thì  2 + 5 + a + 1 + 5 = 13+a chia hết cho 3 

⇒ a ∈ {2;5;8} 

Vậy B có thể là 25215; 25515; 25815

a) Để số A chia hết cho 2,5 thì b = 0

   Tổng các chữ số của số A là : 

            6 +1 + 4 = 11

Vậy a = 7 để A chia hết cho 2,3,5,9 

Thử lại : 67140 chia hết cho 2,5

           6 + 7 + 1 + 4 = 18 

Bài 5:

Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3

=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15

mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc

nên số bút chì là 30 chiếc

Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.

a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.

b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.

c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.

Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.

a) Để 75.. chia hết cho 2 thì cần điền vào ô trống một trong các chữ số 0; 2; 4; 6; 8.

Nhưng 75 … không chia hết cho 5 nên ta gọi loại 0 và chỉ điền vào ô trống một trong các chữ số 2; 4; 6; 8.

b) Để số 75 … chia hết chó 5 thì ta cần điền vào ô trống 0, hoặc 5.

Nhưng số 75 … lại chia hết cho 2 nữa nên ta chỉ điền vào ô trống chữ số 0 : 750.

c) Để số 75… chia hết cho 9 ta phải có :

7 +5 + … = 12 + … chia hết cho 9.

Vậy ta cần điền 6 vào ô trống để hết cho 2.

Vì 756 tận cùng là 6 nên chia hết cho 2.

Vì 756 chia hết cho 9 nên cũng phải chia hết cho 3.

a) Để 75.. chia hết cho 2 thì cần điền vào ô trống một trong các chữ số 0; 2; 4; 6; 8.

Nhưng 75 … không chia hết cho 5 nên ta gọi loại 0 và chỉ điền vào ô trống một trong các chữ số 2; 4; 6; 8.

b) Để số 75 … chia hết chó 5 thì ta cần điền vào ô trống 0, hoặc 5.

Nhưng số 75 … lại chia hết cho 2 nữa nên ta chỉ điền vào ô trống chữ số 0 : 750.

c) Để số 75… chia hết cho 9 ta phải có :

7 +5 + … = 12 + … chia hết cho 9.

Vậy ta cần điền 6 vào ô trống để hết cho 2.

Vì 756 tận cùng là 6 nên chia hết cho 2.

Vì 756 chia hết cho 9 nên cũng phải chia hết cho 3.

A = 1 + 3 + 5 + 7 +... + 990

SSH : (990 - 1 ) : 2 + 1 = 495,5

=> tổng : (1 + 990) . 495,5 : 2 = 245520,25 (để xem số cuối có sai k vậy?)

B = 25 + 8³ - 23 * 8³

= 25 + 512 - 23 * 512 = -11239

C = 600 : {450 : [450 - (4 * 5³ - 2³ * 5²)]}

= 600 : {450 : [450 - (4 * 125 - 8 * 25)]}

= 600 : {450 : [450 - ( 500 - 200)]

= 600 : {450 : [450 - 300]}

= 600 : {450 : 150}

= 600 : 3 = 200

Bài 2 : a) A chia hết cho 2 => x \(\in\){0;2;4;6;8}

b) A chia hết cho 5 => x \(\in\){0;5 }

c) A chia hết cho 2 và 5 => x = 0

d) A chia hết cho 2 nhưng A ko chia hết cho 5 => x \(\in\){2;4;6;8}

Bài 3 tương tự

a. Số các số hạng là :

999-1:1+1 bằng 999 số hạng

Số cặp là 

999:2

Gía trị mỗi cặp là

1+999 bằng 1000

Tổng dãy số là

1000x999:2 bằng 499500

Bài 4:

a)Theo dấu hiệu chia hết cho 9

=> 7+3+* chia hết cho 9

=>10+* chia hết cho 9

=>* thuộc {8}

Mà 738 chia hết cho 2

-> vậy số cần tìm là 738

a) (b = 0; a = 4); (b = 2; a = 2);(b = 4; a = 0); (b = 4; a = 9).

b) (b = 0; a = 0); b= 0; a = 9); (b = 5; a = 4).

c) (b = 0; a= 7).

d) (b = 5; a = 2); (b = 5;a = 5); (b = 5;a = 8).