a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

cái này tự vẽ hình

giải: a) hình thang ABCD có: E,F là trung điểm của AD, BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD

xét \(\Delta ADC\) có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC

xét \(\Delta DBC\) có: F là trung điểm của BC ; FI // CD => I là trung điểm của DB => BI = ID

b) \(\Delta ADB\) có: E,I là trung điểm của AD, BD => EI là đường trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm

tương tự ta cũng có KF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm

EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD) / 2 = 16/2 = 8 cm

=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm

t i c k nhé!!! 5678686798

Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, Slà diện tích của tam giác đều ABC , xlà diện tích tam giác ADB , ylà diện tích tam giác ADC , zlà diện tích tam giác BDC ﴾x,y,z > 0﴿ Ta có : x + y + z = S Mặt khác : x = 2 a.DM ⇒DM = a 2x ; tương tự : DN = a 2y ; DP = a 2z ⇒DM + DN + DP = a 2x + a 2y + a 2z = a 2 x + y + z = a 2S ﴾không đổi﴿ Vậy khi D di chuyển thì DM + DN + DP không đổi ﴾đpcm﴿

a, Ta có AB // CD Theo hệ quả Ta lét 

\(\dfrac{BI}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\Rightarrow BI.IC=IA.ID\)

b, bạn kiểm tra lại đề 

a. ta có: AB//DC ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)

\(\Leftrightarrow ID.IA=IB.IC\)

b,c. ko có điểm O nha pạn ơi

a/ Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID 
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC 
BI=ID 
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 
b/ CHo AB=6cm,CD=10cm.Tính độ dài EI,KF,IK 
EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác) 
FE=(AB+CD)/2= (10+6)/2=8 
IK= FE-EI-KF=8-3-3=2

Yahoo Hỏi & Đáp

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: EF // AB // CD

∆ABC có BF = FC và FK // AB

nên: AK = KC

∆ABD có AE = ED và EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

nên EF = = \(\dfrac{6+10}{2}=8\)

EI là đường trung bình của ∆ABD nên \(EI=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

KF là đường trung bình của ∆ABC nên \(KF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

Lại có EF = EI + IK + KF

nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

Võ Hạnh Huy lơp mấy thế ?

Bài 1 : Hình (bn tự vẽ giùm mik )

Lời giải : Xét ▲AID và ▲BIC có :

AD = BC (vì hình thang cân ABCD)

*DAI = *ICB (slt)

*ADI = IBC ( vì 2 tam giác đã cm 2 góc = nhau => góc còn lại = nhau )

=> ▲AID = ▲BIC (g.c.g)

=> IA = IB (đpcm) , ID = IC (đpcm )

Hai bài dễ mà bạn

Bài 2: 

a: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

nên EF là đường trung bình

=>EF//AB//CD và EF=(AB+CD)/2

Xét ΔDAB có EI//AB

nên DI/DB=DE/DA=1/2

=>I là trung điểm của BD

Xét ΔCAB có FK//AB

nên FK/AB=CF/CB=CK/CA=1/2

=>K là trung điểm của AC

b: EI=AB/2=2cm

KF=AB/2=2cm

EF=(4+6)/2=5(cm)

=>IK=1cm