Cho tam giac ABC noi tiep duong tron tam O. Đuong cao AD, goi I la trung diem BC, E va F lan luot la chan duong vuong goc ha tu B va C xuong duong kinh AK. Chung minh I la tam duong tron ngoai tiep tam giac DEF.
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron
b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD
c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H
a/CM;tu giac CDHK noi tiep
b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR; AD/HD=BD.CD
b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang
3/cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F
a.CMR: tu giac BKHC noi tiep
b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF
c.CM:OA//EF
d.CM:EF//HK
4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb
a/CMR:tap giac ABD can
b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E
Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay
c/CM:AB.ED=HB.CD
cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron (O) co duong kinh AH ,tia phan giac AD cat (O) tai E.ke duong kinh EF ,Goi I la tam duong tron noi tiep tam giac ABC.cm:
a,tam giac HAB dong dang tam giac CAF
b,EB=EI=EC
c,goi M,N,P lan luot la chan duong cao ke tu E den AB,BC,AC.cm M,N,P thang hang
cho tam giac ABC co 3 goc nhon( AB<AC) noi tiep duong tron tam O. Ke duong cao AD va duong kinh A'. Goi E, F theo thu tu la chan duong vuong goc ke tu B va C xuong duong kinh AA'. Chung minh
a) DB. AA'=AD.A'C
b) DE vuong goc voi AC
Cho tam giac ABC vuong o A, duong cao AH. Ke HD vuong goc AB va HE vuong goc AC(D thuoc AD, E thuoc AC).?
Goi O la giao diem cua AH va DE
1) cm: AH=DE
2) goi P va Q lan luot la trung diem cua BH va CH. Cm tu giac DEQP la hinh thang vuong
3) CM O la truc tam rtam giac APQ . Cm Sabc=2Sdeqp
cho tam giac ABC vuong o A, duong cao AH. Ke HD vuong goc AB ,HE vuong goc AC (D thuoc AB , E thuoc AC ) . Goi O la giao diem cua AH va DE
a)CM:AH=DE
b)goi P va Q lan luot la trung diem cua AH,DE. CM tu giac DEQP la hinh thang vuong
c) CM :O la truc tam cua tam giac ABQ
CM: dien tich tam giac ABC bang 2 lan dien tich tu giac DEQP
Cho tam giac ABC M la trung diem cua AC. Tren tia doi cua tia MB lay diem D sao cho MB=MD
a,Chung minh tam giac AMB =tam giac Cmd
b,Tu A va C ke cac duong vuong goc xuong BD va lan luot cat BD o K va H
CM AK= CH
c,Goi E la trung diem cua BC , F al treung diem cua AD
CM 3 DIEM E,M,F thang hang
cho tam giac vuong tai A va AB =6cm AC = 8cm , AH la duong cao
a, tinh BCva AH
b, ke HE vuong goc AB tai E , HF vuong goc AC tai F va goc D la trung diem cua BC .cm AD vuong goc EF
c, Goi M ,N lan luot la trung diem cua BH va CH . tu giac MNFE la hinh gi ? Vi sao ?
d, Tinh dien tich tu giac MNFE
Cho tam giac abc va AH la duong cao. Goi M va N lan luot la hai Trung diem cua HB va HC. Tu M va N ve hai duong thang cung vuong goc voi BC va Lan luot cat 2 canh AB, AC tai E,F. Chung Minh
a) tu giac EMNF la hinh Chu nhat
b)tam giac AEF = tam giac HEF
