Bài 1:

\(a=12+15+21+x=x+57\)

\(a⋮3\)

=>\(x+57⋮3\)

mà \(57⋮3\)

nên \(x⋮3\)

\(a⋮̸3\)

=>\(x+57⋮̸3\)

mà \(57⋮3\)

nên \(x⋮̸3\)

Bài 2:

\(A=75+1205+2008+x\)

=>\(A=x+3288\)

Để A chia hết cho 5 thì \(x+3288⋮5\)

mà \(3288\) chia 5 dư 3

nên x chia 3 dư 2

=>\(x=3k+2\left(k\in N\right)\)

1>

Ta thấy:Các số 21,135,351 đều chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) Điều kiện để A chia hết cho 3 là : x là số chia hết cho 3

Điều kiện để A không chia hết cho 3 là : x là số không chia hết cho 3

2>

Ta thấy:Các số 33,132,165 đều chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)Điều kiện để A chia hết cho 11 là : x là số chia hết cho 11

Điều kiện để A không chia hết cho 11 là : x là số không chia hết cho 11

-Điều kiện của x để A chia hết cho 5 là chữ số hàng đơn vị của x=5;0

-Điều kiện của x để A không chia hết cho 5 là chữ số hàng đơn vị của x là một số tự nhiên khác 0,5

4. x + 16 chia hết cho x + 1

Ta có

x + 16 = ( x + 1 ) + 15

Mà x + 1 chia hết cho 1

=> 15 phải chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(15)

Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }

TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0

TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14

TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2

TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4

Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2

1

a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9

Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9

=> x cũng phải chia hết cho 9

Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9

Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9

b. Tương tự phần trên nha

A = 963 + 2463 + 351 + x với x thuộc số tự nhiên

* x chia hết cho 4

Để x chia hết cho 4 thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho x mà

963 ; 2493 ; 351 đều chia hết cho 9

Vậy x phải là một số tự nhiên chia hết cho 9

* x không chia hết cho 9 thì một trong những số hạng trên phải có một số không chia hết cho 9

Mà cả 3 số hạng đã biết đều chia hết cho 9 nên x sẽ không chia hết cho 9.

b , tương tự , tự làm cho mình nha !

còn bài 2 mình đã làm giúp cho bạn Ho Chin thiểu rồi cậu tự vào tham khảo nha !

3

Ta có dãy số để biểu hiện những số đã chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 :

5 ; 10 ; 15 ; 20; 25;....1000

SSH của dãy số trên là

( 1000 - 5 ) :5 +1 = 200 số hạng

tổng của 10^18 + 8 =( 10 +8)^18

= 18 ^ 18

Trong đó 18 chia hết cho 2 và 3 nên tổng 10^18 chia hết cho 2 và 3

c cứ tương tự

d;

Ta có ab-ba ( với a >b )

vd : 21 -12 = 9

vậy ab-ba chia hết cho 9

vì x + 16 chia hết cho x + 1 nên

x + 16 = (x + 1 ) + 15 ( x chia hết cho 1 )

suy ra 15 phải chia hết cho x+1 ( 15 là B của x + 1)

Và ngược lại x + 1 là Ư(15)

Ta có Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5; 15 }

do x+1 nên ta biết { 1 - 1 ; 3 - 1 ; 5 - 1 ; 15 - 1 }

Sẽ có kết quả lần lượt sau : 0 ; 2 ; 4 ; 14

Vậy x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }