Giúp e với ạ :<<<
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AH và BH
a) CI ⊥ AK
b) Gọi Q là trung điểm của HC. Tính chu vi của Δ CIQ nếu HB=9cm; HC= 16cm
a, Vì IK là đtb tg AHB nên IK//AB hay IK⊥AC (AB⊥AC)
Xét tg AKC có AH là đg cao (AH⊥BC), IK là đg cao (IK⊥AC), AH cắt IK tại I nên I là trực tâm
Do đó CI là đg cao còn lại
Vậy CI⊥AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=15cm, BC=25cm.
a)tính AC,AH,HB,HC (câu này viết chắc đáp án thôi ạ)
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Gọi I là trung điểm AH; CI cắt đường thẳng d tại K. Tính AK,BK
c) Gọi E là điểm đối xứng H qua A; BI cắt EC tại F. Chứng minh rằng tam giác EHC và tam giác BHI đồng dạng, I là trực tâm tam giác EBC
(NẾU ĐƯỢC THÌ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ, KO VẼ CŨNG KHÔNG SAO)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>AH=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: I là trung điểm của AH
=>IA=IH=12/2=6cm
Xét ΔCBK có HI//BK
nên \(\dfrac{HI}{BK}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(\dfrac{6}{BK}=\dfrac{16}{25}\)
=>\(BK=6\cdot\dfrac{25}{16}=9,375\left(cm\right)\)
dạ mọi người giúp em bài Toán 8 này với ạ! Dạ em cảm ơn ạ
Cho Δ ABC nhọn (AB < AC) và đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. EF cắt BC ở K. HT ⊥ AK tại T.
a) Chứng minh rằng: KT.KA = KB.KC
b) Chứng minh rằng: HT đi qua trung điểm BC.
Mọi người giúp em câu b với ạ. Em cảm ơn ạ.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 2 đường chéo BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh BHCK là hình bình hành.
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A,B,K,C
c) Chứng minh OI // AH
d) Chứng minh BE.BA+CD.CA=BC2
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 2 đường chéo BD và CE cắt nhau tại H, lấy I là trung điểm BC ạ
EM CẦN GẤP Ạ. MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP EM VỚI Ạ. EM CẢM ƠN.
1)Cho Δ ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh: 
△HBA đồng dạng △ABC.
c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua điểm C, đường thẳng qua C và song song với AB cắt BD tại E. Chứng minh: góc AHD = góc CEB
2) Cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại H và cắt CD tại K.
a. Chứng minh: AB2 =AH. BK.
b. Gọi O là giao điểm của DE và BK. Chứng minh: OH=
1/3 AH.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACE
b) chứng minh HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC = FA/FC
d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh NI vuông góc FM
MỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP EM VỚI, SÁNG MAI EM CẦN RỒI Ạ. EM CẢM ƠN TRƯỚC!
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D và E là 2 đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
A) Chứng minh AH=DE
B) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng minh DI song song với EK
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
A) Chứng minh góc HAB = góc MAC
B) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AM vuông góc với DE.
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC )
Vậy góc BAH = góc MAC
Cho tam giác ABC vuông tại A góc ACB bằng 30° tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK = BA
a, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác KBM b,Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân
c,Chứng minh tam giác BECđều
d,Kẻ AH vuông góc với EM( H thuộc EM) các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. chứng minh KN vuông góc với AC
Mọi người giải giúp em ý d ạ. Em cảm ơn.
