Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngan kim

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=15cm, BC=25cm.

a)tính AC,AH,HB,HC (câu này viết chắc đáp án thôi ạ)

b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Gọi I là trung điểm AH; CI cắt đường thẳng d tại K. Tính AK,BK

c) Gọi E là điểm đối xứng H qua A; BI cắt EC tại F. Chứng minh rằng tam giác EHC và tam giác BHI đồng dạng, I là trực tâm tam giác EBC

 (NẾU ĐƯỢC THÌ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ, KO VẼ CŨNG KHÔNG SAO)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 2023 lúc 13:54

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: I là trung điểm của AH

=>IA=IH=12/2=6cm

Xét ΔCBK có HI//BK

nên \(\dfrac{HI}{BK}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(\dfrac{6}{BK}=\dfrac{16}{25}\)

=>\(BK=6\cdot\dfrac{25}{16}=9,375\left(cm\right)\)

 


Các câu hỏi tương tự
9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH
Xem chi tiết
tuyết tống
Xem chi tiết
VõThị Quỳnh Giang _
Xem chi tiết
Khánh Tưởng
Xem chi tiết
phan thị hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thuần Yên
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Doãn Kiệt
Xem chi tiết
1502 giahuancuber
Xem chi tiết